[Unity Shader]【游戏开发】【图形渲染】Shader数学基础7-矩阵变换概览及其几何意义
矩阵在计算机图形学中的重要作用在于描述和执行几何变换，例如旋转、缩放和平移。这篇文章将概述变换矩阵的核心概念，尤其是它们的几何意义和常见类型，同时对比它们的数学特性。
1. 矩阵的几何意义：变换
变换（Transform）是将一些数据（如点、方向矢量、颜色等）按照一定规则进行转换的过程。在计算机图形学中，变换通常通过矩阵来实现。
矩阵变换可以分为以下三种基本操作：
- 旋转（Rotation）：改变对象的方向。
- 缩放（Scaling）：调整对象的大小。
- 平移（Translation）：移动对象的位置。
理解矩阵的核心是如何用矩阵表示这些几何变换。
2. 线性变换
线性变换指的是那些保留矢量的加法和标量乘法的变换。其数学公式如下：
- f(x) + f(y) = f(x + y)
- k⋅f(x)=f(k⋅x)
在二维或三维空间中，线性变换可以用一个 3×3