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LeetCode33题：搜索旋转排序数组（原创）

article 2024/12/25 16:00:44

【题目描述】

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

题目链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

package array;

public class Search {

    public static void main(String[] args) {
        //int nums[] = new int[]{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2}, target = 0;
        //int nums[] = new int[]{4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3}, target = 8;
        //int nums[] = new int[]{8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, target = 6;
        //int nums[] = new int[]{4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3}, target = 8;
        //int nums[] = new int[]{3, 5, 1}, target = 3;
        int nums[] = new int[]{5, 1, 2, 3, 4}, target = 1;

        //int result = new Search().binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
        int result = new Search().search(nums, target);
        System.out.println("计算结果:" + result);
    }

    public int search(int[] nums, int target) {
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (start <= end) {
            if (nums[start] == target) return start;
            if (nums[end] == target) return end;

            int middle = start + (end - start) / 2;
            if (nums[middle] == target) return middle;

            if (nums[middle] < nums[end]) {
                if (target > nums[middle] && target < nums[end])
                    start = middle + 1;
                else
                    end = middle - 1;
            } else {
                if (target > nums[start] && target < nums[middle])
                    end = middle - 1;
                else
                    start = middle + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
}

【解题思路】

这道理分析一下，感觉是对二分检索法的一个变体，根据各种情况，反复思索得出以下思路：

首先根据首索引start，和尾索引end计算出中间索引middile；
如果目标值等于中间值直接返回结果，否则继续分段查找
首先中间值如果小于尾值，那么说明中间值与尾值必然在同一个递增序列里，如果目标值在递增序列的条件就是，目标值大于中间值且小于尾值；
否则首值和中间值必然在同一个递增序列里，如果目标值在递增序列的条件就是，目标值大于首值且小于中间值；
然后根据2,3的判断条件，不断循环改变当前的首尾索引值，并进行判断
最后如果没有结果返回-1

根据以上思路，编写并多次调试代码，最终完成代码提交并运行成功

【解题步骤】

定义首尾索引值，然后不断循环比较首尾索引值大小，直到首索引值大于尾索引值
```
int start = 0, end = nums.length - 1;
while (start <= end) {
    ...
}
```

如果目标数值等于首尾数值,直接返回结果

if (nums[start] == target) return start;
if (nums[end] == target) return end;

计算中间索引值，如果中间数值等于目标数值,直接返回结果

int middle = start + (end - start) / 2;
if (nums[middle] == target) return middle;

如果中间数值小于尾数值，那么说明中间数值和尾数值是在同一递增序列，那么如果目标值在此递增序列的条件就是大于中间数值并且小于尾数值，否则则是在另一数列
```
 if (nums[middle] < nums[end]) {
    if (target < nums[end] && target > nums[middle])
        start = middle + 1;
    else
        end = middle - 1;
}
```
如果中间数值大于尾数值，那么说明首数值和中间数值是在同一递增序列，那么如果目标值在此递增序列的条件就是大于首数值并且小于中间数值，否则则是在另一数列
```
else {
    if (target > nums[start] && target < nums[middle])
        end = middle - 1;
    else
        start = middle + 1;
}
```

【思考总结】

此题的关键点在于当前二分数组最多有两个递增序列，需要判断中间值在和首值还是尾值在同一个递增序列。然后根据目标值判断是否在此递增序列，然后根据目标值所在位置，不断地更新二分检索范围
此算法是二分检索法的一个变体，需要灵活变通的去思考，挺有意义的
LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！

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