牛客--迷宫问题

描述

定义一个二维数组 N*M ，如 5 × 5 数组下所示：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。

数据范围： 2≤n,m≤10 2≤n,m≤10  ， 输入的内容只包含 0≤val≤1 0≤val≤1 

输入描述：

输入两个整数，分别表示二维数组的行数，列数。再输入相应的数组，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。

输出描述：

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

输入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出：
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)

解决：

广度优先搜索BFS

广度优先搜索（Breadth-First Search，简称 BFS）是一种经典的图搜索算法，通常用于解决最短路径问题或搜索问题。BFS 的核心思想是按层级逐步扩展，从起始点开始，先访问离起始点最近的节点，然后逐步向外扩展到更远的节点，直到找到目标节点或遍历完整个图。

BFS 的基本步骤

1. 初始化：

   • 准备一个队列（Queue）来存储待访问的节点。
   • 准备一个访问标记表（通常是一个集合或布尔数组）来记录已访问的节点。
   • 将起始节点加入队列，并标记为已访问。

2. 迭代搜索：

   • 从队列中取出一个节点（称为当前节点）。
   • 处理该节点（例如打印它，或检查是否是目标节点）。
   • 将当前节点的所有未访问邻居加入队列，并标记为已访问。

3. 结束条件：

   • 如果在搜索过程中找到目标节点，到达终点，返回结果。

import sys
from collections import deque

def bfs_maze_solver(n, m, maze):
    # 定义方向数组，上下左右四个方向
    directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
    # 创建队列，存储当前路径和位置
    queue = deque([(0, 0, [(0, 0)])])  # (x, y, path)
    visited = set((0, 0))  # 记录访问过的点

    while queue:
        x, y, path = queue.popleft()

        # 如果到达终点，返回路径
        if (x, y) == (n - 1, m - 1):
            return path
        
        # 遍历四个方向
        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            # 检查边界条件和是否能走
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and maze[nx][ny] == 0 and (nx, ny) not in visited:
                queue.append((nx, ny, path + [(nx, ny)]))
                visited.add((nx, ny))

        
b = []
for line in sys.stdin:
    a = line.split()
    b.append(a)
n,m = [int(i) for i in b[0]]
maze = [[int(j) for j in i] for i in b[1:]]
result = bfs_maze_solver(n, m, maze)
# 输出路径
for step in result:
    print(f"({step[0]},{step[1]})")