【C++】优先级队列以及仿函数
本篇我们来介绍一下优先级队列 priority_queue 。优先级队列的底层是数据结构中的堆，在C++中它是一个容器适配器，这个容器适配器比之前的栈和队列更复杂。
1.priority_queue的介绍
1.1 优先级队列的底层
因为优先级队列就是堆，堆的底层是数组，所以优先级队列的默认适配器也是数组。
需要用到访问下标的，数组一定是最好的选择。不了解堆的，建议先看下面这篇博客。
数据结构中的堆：【数据结构】堆的概念、结构、模拟实现以及应用
1.2 文档介绍
文档介绍：priority_queue - C++ Reference
在C++中优先级队列的相关接口就是如上这些。这里的top，如果大的值优先级高，也就是大堆，top返回的就是堆里面的最大值，如果是小的数优先级高，也就是小堆，返回的就是最小值。
2.priority_queue的使用
使用优先级队列的时候需要包含头文件 #include <queue>
priority_queue<int> pq;
pq.push(5);
pq.push(2);
pq.push(1);
pq.push(10);
pq.push(8);
pq.push(4);数据结构中的实现逻辑如下。 用到的是向上调整算法。
再通过top和pop的配合，把这些数打印出来。
while (!pq.empty())
{
cout << pq.top() << " ";
pq.pop();
}
cout << endl;
优先级队列默认大的值优先级高，在数据结构中的意思就是，默认为大堆。
如果想换成小的优先级高，就是小堆，我们就要传greeter。
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
改成greater，用同样的用例试试。
结果就是升序排列。
在数据结构中小堆就是要用到向下移调整，这里就不具体演示了，详情请看数据结构那篇博客。
3.priority_queue的模拟实现
3.1 做准备工作
建立一个头文件priority_queue.h，一个源文件test.cpp，存放内容如下。
在 priority_queue.h 包含需要的头文件，所有实现用命名空间隔开。
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;namespace lyj
{
template<class T, class Container = vector<T>>
class priority_queue
{
public:
private:
Container _con;
};
}3.2 父节点和子节点的对应关系
假设父节点在数组的下标为i：
左孩子在数组的下标：2*i + 1；右孩子在数组的下标：2*i + 2；
假设子节点在数组中的下标为j：
父节点在数组中的下标：(j - 1) / 2；
3.2 插入数据
以大的数优先级高为例，在插入数据之前，这个堆一定已经是一个大堆了。这里的实现逻辑与数据结构中介绍的逻辑一样。
在 priority_queue.h 中实现。
3.2.1 Swap交换
因为需要交换数据，所以我们写一个交换函数。
void Swap(T& x1, T& x2)
{
T tmp = x1;
x1 = x2;
x2 = tmp;
}3.2.2 AdjustUp向上调整
把向上调整的代码也重新封装。
void AdjustUp(int child)
{
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0 && _con[child] > _con[parent])
{
Swap(_con[child], _con[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
}因为有默认的this指针，所以对比数据结构中C语言实现的堆的向上调整，现在我们只要传一个参数过去。
3.3.3 push插入
插入数据直接用_con的插入，插入完之后，要进行调整，保证这始终是个堆。
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x); //插入数据
AdjustUp(_con.size() - 1);//向上调整
}在test.cpp中测试一下。
void test1()
{
lyj::priority_queue<int> pq;
pq.push(1);
pq.push(2);
pq.push(3);
pq.push(4);
pq.push(5);
}
int main()
{
test1();
return 0;
}
3.2 删除数据
在数据结构中介绍过，删除数据是删除堆顶数据。删除数据的逻辑是将收尾数据交换，交换后要删的数据在最后，然后再尾删，后用向下调整算法，将堆恢复。
在 priority_queue.h 中实现。
3.2.1 向下调整
向下调整的逻辑和数据结构中一致。
void AdjustDown(size_t parent)
{
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < _con.size())
{
if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
{
child++;
}
if (_con[child] > _con[parent])
{
Swap(_con[child], _con[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}参数我们只需要传一个parent就可以了。
3.2.2 pop删除
void pop()
{
Swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);//首尾交换
_con.pop_back();//删除
AdjustDown(0); //向下调整
}在test.cpp中测试一下。
void test1()
{
lyj::priority_queue<int> pq;
pq.push(1);
pq.push(2);
pq.push(3);
pq.push(4);
pq.push(5);
pq.pop();
pq.pop();
}
3.2.3 top、empty和size
在 priority_queue.h 中实现。
const T& top()
{
return _con[0];
}bool empty() const
{
return _con.empty();
}size_t size() const
{
return _con.size();
}在test.cpp中测试一下。
void test2()
{
lyj::priority_queue<int> pq;
pq.push(5);
pq.push(2);
pq.push(1);
pq.push(10);
while (!pq.empty())
{
cout << pq.top() << " ";
pq.pop();
}
cout << endl;
}
4.仿函数
我们前面说过，优先级队列默认为大堆，但是给第三个参数传greater过去，就可以改成小堆，这里说的less和greater就是仿函数。
目前我们只实现了一个大堆，要实现小堆就要把对比的逻辑全部改掉，但是库里面只需要传参数就可以了，如果我们想模拟实现的更接近库里面的优先级队列，就要先说说这个仿函数。
4.1 仿函数的介绍
仿函数本质是一个类，这个类重载了operator()，这个括号重载的是函数调用时参数列表的括号，它的对象可以像函数一样使用。
比如说我们现在要重载operator()实现两个数的比较。
class Less
{
public:
bool operator()(int x, int y)
{
return x < y;
}
};我们还可以改造一下，用类模板。
template<class T>
class Less
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y)
{
return x < y;
}
};这个仿函数的类没有成员变量，所以大小是1字节。
我们来使用一下。
Less<int> lessF; //实例化出对象
cout << lessF(3, 2) << endl; //对象的使用我们只看 cout << lessF(3, 2) << endl; 这句代码，会觉得我们是在使用一个函数，其实不是，这是一个类的对象，这个类的对象可以像函数一样使用。所以我们也把这个对象叫做函数对象。
完整的写法是下面这样的。运算符重载。
cout << lessF.operator()(1, 2) << endl;
我们还可以写一个Greater类，里面的operator()也是实现两个数的比较，比较逻辑和Less相反。
template<class T>
class Greater
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y)
{
return x > y;
}
};4.2 仿函数的简单应用
有哪些使用场景呢？比如说我们这里有个冒泡排序，现在默认排升序。
void BubbleSort(int* a, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int flag = 0;
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)
{
if (a[j + 1] < a[j])
{
int tmp = a[j + 1];
a[j + 1] = a[j];
a[j] = tmp;
flag = 1;
}
}
if (flag == 0)
{
return;
}
}
}我们想变成排降序，就要将代码 if (a[j + 1] < a[j]) 改成 if (a[j + 1] > a[j]) 。
现在我们添加一个模板参数Compare cmp。
template<class Compare>
void BubbleSort(int* a, int n, Compare cmp)
{
//...
}用cmp来控制比较大小的逻辑。
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)
{
// if (a[j] < a[j + 1]) 小于，排降序
if (cmp(a[j], a[j + 1]))
{
int tmp = a[j + 1];
a[j + 1] = a[j];
a[j] = tmp;
flag = 1;
}
}我们在调用这个BubbleSort的时候，通过传的第三个参数，就是我们的仿函数，来控制比较逻辑。
int main()
{
Less<int> lessF; //实例化
Greater<int> greaterF;
int a[] = { 3, 6, 2, 7, 8, 1, 9, 4 };
BubbleSort(a, 8, lessF); //降序
BubbleSort(a, 8, greaterF); //升序
return 0;
}
这里其实是走了一个回调的过程。
在传参数的时候还可以用匿名对象。
int a[] = { 3, 6, 2, 7, 8, 1, 9, 4 };
BubbleSort(a, 8, Less<int>()); //传匿名对象
BubbleSort(a, 8, Greater<int>()); //传匿名对象这个用在优先级队列里是怎样的呢？
4.3 priority_queue用仿函数实现
首先我们把自己实现的两个仿函数Greater和Less放到priority_queue.h里。可以选择放在namespace里面也可以不放。
然后我们也要在priority_queue类模板多加一个模板参数Compare，并且给缺省值，默认大的数优先级高，就是大堆。
template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>
传参数的时候注意一下函数传参和类模板传参不一样。
函数参数要传匿名对象，类模板的参数要传类型。
因为我们传过来的是一个类型，所以要自己再定义一个对象。先改向上调整的代码。
void AdjustUp(int child)
{
Compare cmp; //定义对象
int parent = (child - 1) / 2;
// while (child > 0 && _con[parent] < _con[child])
while (child > 0 && cmp(_con[parent], _con[child]))
{
Swap(_con[child], _con[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
}再用同样的逻辑改一下向下调整。
void AdjustDown(size_t parent)
{
Compare cmp; //定义对象
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < _con.size())
{
// if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
if (child + 1 < _con.size() && cmp(_con[child], _con[child + 1]))
{
child++;
}
// if (_con[parent] < _con[child])
if (cmp(_con[parent], _con[child]))
{
Swap(_con[child], _con[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}只需要改动这两个函数，其余不变。
有了仿函数，我们就不用写两个类一个大堆一个小堆了。
在test.cpp中测试一下。
void test2()
{
lyj::priority_queue<int> pq;
pq.push(5);
pq.push(2);
pq.push(1);
pq.push(10);
pq.push(6);
pq.push(3);
pq.push(8);
cout << pq.size() << endl;
while (!pq.empty())
{
cout << pq.top() << " ";
pq.pop();
}
cout << endl;
}
默认是大堆，然后结合top和pop按降序把数据打印出来。
再测试一下小堆，参数列表改一下就行。
现在就是小堆，然后结合top和pop按升序把数据打印出来。
现在我们优先级队列的模拟实现就算完成了，我们下篇再见~
