GAMES101学习笔记（一）：Overview 计算机图形学概述

课程资源：GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪

Lec1 ~ Lec2 学习笔记：
Lecture 01 ：Overview of Computer Graphics 计算机图形学概述
Lecture 02 ：Review of Linear Algebra 线性代数回顾

关于计算机图形学

1. 什么是计算机图形学？
What is Computer Graphics?

The use of computerts to synthesize and manipulate visual information.

计算机图形学即使用计算机合成和操作视觉信息

2. 为什么要学计算机图形学？
Why study Computer Graphics?

• 应用 Application
  计算机图形学在生活中的广泛应用
  • Video Games 电子游戏
  • Movies 电影
  • Animations 动画
  • Design 设计
  • Visualization 可视化
  • Virtual Reality 虚拟现实
  • Augmented Reality 增强现实
  • Digital Illustration 数字插画
  • Simulation 模拟
  • Graphical User Interfaces 图形用户接口GUI
  • Typography 字体
• 基础学习的困难 Fundanmental Intellectual Challenges
  计算机图形学增强我们对现实世界的认识和理解，推动发展新型的计算和显示方法。
  • Creates and interacts with realistic virtual world.
  • requires understanding of all aspects of physical world.
  • new computing methods, display, technologies.
• 技术挑战Technical Challenges
  通过计算机图形学解决技术挑战。
  • Math of (perspective) projections, curves, surfaces.
  • Physics of lighting and shading. 物理光照着色
  • Representing operating shapes in 3D. 展示/操作3D物体
  • Animation / simulation 动画和仿真
  • 3D graphics software programming and hardware （图形学API）

本课程讨论的话题

GAMES101着重于图形学原理，不涉及具体的调用API编程。 OpenGL学习笔记

光栅化

曲线和网格

光线追踪

动画/仿真

课程大纲

Lecture 01 ：Overview of Computer Graphics ——计算机图形学概述
Lecture 02 ：Review of Linear Algebra ——线性代数回顾
Lecture 03 ：Transformation ——变换（二维与三维）
Lecture 04 ：Transformation ——变换（模型、视图、投影）
Lecture 05 ：Rasterization 1 (Triangles) ——光栅化（三角形的离散化）
Lecture 06 ：Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering) ——光栅化（抗锯齿和深度测试）
Lecture 07 ：Shading 1 (Illumination, Shading and Graphics Pipeline) ——着色（光照与基本着色模型）
Lecture 08 ：Shading 2 (Shading, Pipeline and Texture Mapping) ——着色（着色频率、图形管线、纹理映射）
Lecture 09 ：Shading 3 (Texture Mapping Cont.) ——着色（插值、高级纹理映射）
Lecture 10 ：Geometry 1 (Introduction) ——几何（基本表示方法）
Lecture 11 ：Geometry 2 (Curves and Surfaces) ——几何（曲线与曲面）
Lecture 12 ：Geometry 3 ——几何（网格处理）、阴影图
Lecture 13 ：Ray Tracing 1 ——光线追踪（基本原理）
Lecture 14 ：Ray Tracing 2 ——光线追踪（加速结构）
Lecture 15 ：Ray Tracing 3 ——光线追踪（辐射度量学、渲染方程与全局光照）
Lecture 16 ：Ray Tracing 4 ——光线追踪（蒙特卡洛积分与路径追踪）
Lecture 17 ：Materials and Appearances ——材质与外观
Lecture 18 ：Advanced Topics in Rendering ——高级光线传播与复杂外观建模
Lecture 19 ：Cameras, Lenses and Light Fields ——相机与透镜
Lecture 20 ：Color and Perception ——光场、颜色与感知
Lecture 21 ：Animation ——动画与模拟（基本概念、质点弹簧系统、运动学）
Lecture 22 ：Animation Cont. ——动画与模拟（求解常微分方程，刚体与流体）

CG vs CV

计算机图形学与计算机视觉
学科之间结合更加紧密，边界逐渐模糊

图形学的依赖学科

基础数学：线性代数，微积分，统计学
基础物理：光学，力学
其他：信号处理，数值分析
以及一点审美

线性代数回顾

课程参考： GAMES001: 图形学中的数学
视频参考： [3Blue1Brown]线性代数的本质

（图形学上默认以列向量表示，矩阵左乘）

• 向量的定义 Vectors
• 向量的标准化 Vector Normalization
• 向量求和 Vector Addition
• 向量坐标表示 Cartesian Coordinates 笛卡尔坐标
• 向量的点乘 Dot (scalar) Product 点积/数量积
  Find angle between two vectors
  用于得到两个向量夹角余弦，反余弦得到夹角。
  
  
  Finding projection of one vector on another
  用于找到一个向量在另一个向量上的投影。
  
  在图形学中，用数量积判断前后/相同方向。
  
• 向量的叉乘 Cross (vector) Product 叉积/向量积
  这节课都是右手坐标系，OpenGL是左手坐标系
  
  图形学中，用向量积判定左右/内外。
  判断左右——利用叉乘结果的正负
  判断内外——P点一直在三条边的左边/右边
  
• 正交基和坐标系 Orthonormal bases and coordinate frames
  通过向量运算将向量分解到正交坐标系中
• 矩阵相关知识 Matrix / Matrices
• 齐次坐标 homogenous coordinate