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力扣251题详解:展开二维向量的多种解法与模拟面试

力扣251题详解:展开二维向量的多种解法与复杂度分析

在本篇文章中,我们将详细解读力扣第251题“展开二维向量”。通过学习本篇文章,读者将掌握如何实现一个迭代器来遍历二维向量中的所有元素,并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释,以便于理解。

问题描述

力扣第251题“展开二维向量”描述如下:

设计一个迭代器类 Vector2D,需要遍历一个二维向量的所有元素。

实现 Vector2D 类:

  • Vector2D(int[][] vec) 使用二维向量 vec 初始化对象。
  • next() 返回二维向量的下一个元素。
  • hasNext() 如果存在下一个元素,返回 true;否则,返回 false

示例:

输入:
["Vector2D", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[[1, 2], [3], [4]]], [], [], [], [], []]
输出:
[null, 1, 2, true, 3, true]

解释:
Vector2D iterator = new Vector2D([[1,2],[3],[4]]);
iterator.next(); // 返回 1
iterator.next(); // 返回 2
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 3
iterator.hasNext(); // 返回 true

解题思路

方法一:双指针法
  1. 初步分析

    • 我们可以使用两个指针,一个指向当前行,另一个指向当前行中的元素。
    • 每次调用 next() 时,返回当前指针位置的元素,并将指针移动到下一个元素。如果当前行遍历完了,则移动到下一行。
    • 每次调用 hasNext() 时,检查指针是否已经越界。
  2. 步骤

    • 初始化 Vector2D 类时,将指针指向二维向量的第一个行和第一个元素。
    • 在调用 hasNext() 时,跳过空行,检查是否还有剩余元素。
    • 在调用 next() 时,返回当前指针位置的元素,并移动到下一个元素。
代码实现
class Vector2D:
    def __init__(self, vec):
        self.vec = vec
        self.row = 0
        self.col = 0

    def next(self):
        if not self.hasNext():
            raise Exception("No more elements")
        
        result = self.vec[self.row][self.col]
        self.col += 1
        return result

    def hasNext(self):
        while self.row < len(self.vec) and self.col == len(self.vec[self.row]):
            self.row += 1
            self.col = 0
        return self.row < len(self.vec)

# 测试案例
iterator = Vector2D([[1, 2], [3], [4]])
print(iterator.next())    # 输出: 1
print(iterator.next())    # 输出: 2
print(iterator.hasNext()) # 输出: True
print(iterator.next())    # 输出: 3
print(iterator.hasNext()) # 输出: True
print(iterator.next())    # 输出: 4
print(iterator.hasNext()) # 输出: False

复杂度分析

  • 时间复杂度
    • next():平均时间复杂度为 O(1),因为每次调用只需移动指针并返回元素。
    • hasNext():最坏情况下需要跳过所有空行,时间复杂度为 O(n),但平均情况下时间复杂度为 O(1)。
  • 空间复杂度:O(1),只使用了常数级别的额外空间来存储指针。

模拟面试问答

问题 1:你能描述一下如何解决这个问题的思路吗?

回答:我们可以使用双指针法解决这个问题。通过一个指针 row 记录当前行的位置,另一个指针 col 记录当前行中元素的位置。在调用 next() 时,返回当前指针位置的元素,并将指针移动到下一个元素;在调用 hasNext() 时,跳过所有空行并检查是否还有剩余元素。

问题 2:为什么选择使用双指针法来解决这个问题?

回答:双指针法能够高效地遍历二维向量,并跳过所有空行和无效元素。它的实现简单且高效,能够很好地解决问题中的要求,同时保持 O(1) 的空间复杂度。

问题 3:你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少?

回答next()hasNext() 方法的平均时间复杂度都是 O(1)。空间复杂度为 O(1),因为我们只使用了两个指针来记录位置,并未使用额外的数据结构。

问题 4:在代码中如何处理边界情况?

回答:对于空行或空二维向量,hasNext() 方法会跳过空行并返回 False。如果调用 next() 时没有剩余元素,代码会抛出异常,提示没有更多元素可供返回。

问题 5:你能解释一下双指针在这个问题中的具体作用吗?

回答:双指针中的 row 用于跟踪当前行的位置,而 col 用于跟踪当前行中元素的位置。通过移动 rowcol,我们能够逐个访问二维向量中的所有元素,并跳过空行,保证访问顺序的正确性。

问题 6:在代码中如何确保返回的结果是正确的?

回答:通过在 hasNext() 中跳过空行,并在每次调用 next() 后移动指针,确保返回的元素顺序正确且覆盖了二维向量中的所有有效元素。代码通过多个测试用例验证了其正确性。

问题 7:你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗?

回答:在面试中,如果被问到如何优化算法,我会首先分析当前算法的时间复杂度和空间复杂度。由于当前实现已经是最优的,进一步优化空间有限,可以讨论如何进一步提高代码的可读性,或者通过生成器来简化 next()hasNext() 的实现。

问题 8:如何验证代码的正确性?

回答:通过编写详细的测试用例,涵盖各种可能的输入情况,如空行、空二维向量、所有元素都在一行的情况,确保每个测试用例的结果都符合预期。此外,还可以通过手工推演指针移动的过程,验证代码逻辑的正确性。

问题 9:你能解释一下解决“展开二维向量”问题的重要性吗?

回答:解决“展开二维向量”问题展示了线性遍历和双指针技巧的应用,尤其是在处理二维结构时的细节控制。通过掌握这个问题的解决方法,可以提高对二维数据结构的理解,并为处理更复杂的迭代问题打下基础。

问题 10:在处理大数据集时,算法的性能如何?

回答:由于算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),在处理大数据集时表现良好。即使二维向量中有大量空行或元素,算法也能高效跳过无效部分并访问所有有效元素。

总结

本文详细解读了力扣第251题“展开二维向量”,通过使用双指针法高效地遍历二维向量中的所有元素,并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习,能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。


http://www.kler.cn/a/458460.html

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