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概率论与随机过程--作业2

article 2025/1/2 20:54:22

一、选择题

二、计算题

1. 食品店有三种蛋糕出售，价格为1元、1.2元、1.5 元，售出概率分别为0.3、0.2、0.5．某天该食品店出售了300 只蛋糕．试用中心极限定理计算，这天的收入至少为395元的概率。

2. 以下数据是某一周50个销售人员获得订单金额（单位：1000元）

6.0 5.9 3.5 2.9 8.7 7.9 7.1 5.0 5.2 3.9

3.7 6.1 5.8 4.1 5.8 6.4 3.8 4.9 5.7 5.5

6.9 4.0 4.8 5.1 4.3 5.4 6.8 5.9 6.9 5.4

2.4 4.9 7.2 4.2 6.2 5.8 3.8 6.2 5.7 6.8

3.4 5.0 5.2 5.3 3.0 3.6 3.8 5.8 4.9 3.7

（1）整理数据制作一个相对频率直方图（分布表，分为7组）

（2）画出箱须图

（3）画出正态概率密度图

import math
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
z = [6.0, 5.9, 3.5 , 2.9 , 8.7 , 7.9 , 7.1 , 5.0 , 5.2 , 3.9,
    3.7,  6.1,  5.8,  4.1,  5.8,  6.4,  3.8,  4.9,  5.7,  5.5,
    6.9,  4.0 , 4.8,  5.1,  4.3,  5.4,  6.8 , 5.9,  6.9,  5.4,
    2.4,  4.9,  7.2,  4.2 , 6.2 , 5.8 , 3.8 , 6.2 , 5.7 , 6.8,
    3.4 , 5.0 , 5.2,  5.3 , 3.0,  3.6,  3.8,  5.8,  4.9,  3.7]
low = min(z)
high = max(z)
bins = [ i for i in range(math.floor(low),math.ceil(high)+1)]
plt.hist(z,bins,weights=np.zeros_like(z)+1./len(z))
plt.legend()
plt.title(u'频率直方图')
plt.show()

plt.boxplot(z)
plt.title(u'销售金额箱须图')
plt.show()

z = np.array(z)
u = z.mean()
var = z.var()
sigma = math.sqrt(var)
xx = np.linspace(u-3*sigma,u+3*sigma,num=100)
yy = [np.exp(-(x-u)**2/(2*sigma**2))/(sigma*math.sqrt(2*math.pi)) for x in xx]
plt.plot(xx,yy)
plt.title(u'正态概率分布图')
plt.show()

程序输出如下：