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自己编写甘特图的绘制程序

article 2025/1/3 22:40:55

甘特图的绘制的数学原理

假设我有一个任务列表数组：Days = [(任务1, day_start, day_end), (任务2, day_start, day_end), ..., (任务n，day_start, day_end)]

在这个列表中：

一定会有一个任务的开始时间在所有其他任务开始之前（或刚好相等），设该任务为：(任务i, day_start_i, day_end_i)；
一定会有一个任务的结束时间在所有其他任务结束之后（或刚好相同），设该任务为：(任务j，day_start_j, day_end_j);

我们需要有一个坐标轴来展示这些任务，问题是这些坐标轴的范围如何确认呢？假设我需要用以下的方式展示这个甘特图：

我们以固定甘特图的绘制的大小的方式来绘制甘特图，至于视图层要以什么样的viewport观察这个甘特图，那是视图层QGraphicsView的任务，我不想管这个，因为别人已经实现地很好了。

由于不重叠Item的Scene在视图层渲染方面的性能是足够的，这一点在官方所给的40000flips例子中已经得到验证，所以不需要担心缩放范围太大或太小，或者任务的数量太多。因为以目前人类的脑力水平来说，管理上百个任务已经是比较大的项目了，如果任务上千甚至上万，程序也能够表现良好。因此可以认为，该甘特图可以符合在大多数情况下的项目管理的甘特图编写的需求。

甘特图的总宽度

这里假设day_start_i = (year_start_i, month_start_i, day_start_i)，则最左边的月份轴为：year_start_i年month_start_i月的上一个月（由于月份的计算需要进行回绕，所以数学方面不好表述出来）。

假设day_end_j = (year_end_j, month_end_j, day_end_j)，则最右边的月份轴为：year_end_j年month_end_j月的下一个月。

因此，需要绘制的坐标轴的范围是：[最左月份轴，最右月份轴]，假设这个序列为:[axis_0, axis_1, ..., axis_m]。

假设左上坐标为(0, 0)，那么最左月份轴的x轴坐标为多少呢？不可能定义为0，因为这样的话月份轴可能渲染不到。那么究竟定义为多少呢？这里我从月份轴上的xxxx年xx月入手，假设这个文本框的显示需要的大小为[w_month, h_month]，如果想要这个文本框刚好位于最左上角，然后对应的月份轴居中于该文本框，则月份轴的x坐标为：w_month / 2。

最左月份轴的x轴坐标定义完成，那么最左的下一个月份轴的x坐标是什么？下下个呢？由于我们期望这些月份轴之间间隔相同，因此我们需要定义好月份之间的间隔，假设这个间隔的距离为month_spacing。那么最左月份的下一个月份轴的x轴坐标是x = w_month / 2 + month_spacing * i，i是月份轴在序列中的下标。

那么，整个甘特图的最右边的x坐标（注意不是最右边月份轴的）是：w_month + month_spacing * m。

这个图很清晰地反映了月份轴的x轴的坐标分布。只要我们定义好：

月份文本框的大小(w_month, h_month)。
月份轴间的间隔month_spacing。
月份轴的数量m + 1。

那么就可以计算得出整个甘特图的总宽度w_month + month_spacing * m。

甘特图的总高度

我们前面假设我们具有n个任务，任务的y轴坐标应该如何定义？

时间轴t我们可以简单定义为：(x, y = h_month)。

答案是：h_month + top + (h + spacing) * i，这里的h_month是月份文本框的高度，而top则是第一个任务与时间轴t的距离（毕竟总不能贴在一起），至于h则是甘特图中任务的范围矩形的高度，spacing则是任务之间的间隔距离。以上这些都是程序获得任务列表之前能够定义好的，但只有获得了任务列表之后，我们才能获得i，即任务在任务数组中的下标。

就像我们不想要第一个任务紧贴时间轴t，我们也不想要最后一个任务紧贴甘特图的底边，最后一个任务距离甘特图的底边有bottom的距离。

最终，我们可以得出甘特图的总高度为：h_month + top + (h + spacing) * (n-1) + bottom。

因此，我们可以确定，在预先定义好了种种常量（像h_month top之类的）之后，在用户输入任务列表时，我们可以马上确定甘特图的大小是多少。因此，我们可以完全可以将甘特图放入一个Item中。

月份轴的文本框坐标计算

月份轴按从小到大排序，并分配下标，下标为i的月份轴对应的文本框的坐标为：(month_spacing * i, 0)。

任务i的坐标计算

假设任务i在任务数组中的下标为i，我们需要计算得出其左上坐标，和右下坐标，方便绘制图形。

左上坐标为：(x_i_start, h_month + top + (h + spacing) * i)，右下坐标为：(x_i_end, h_month + top + (h + spacing) * i + h)。

这里的重点在于求出x_i_start和x_i_end。

对于x_i_start我们可以使用x_{i-start}=\frac{任务i的开始日}{任务i所在月份的天数}\times month\_spacing+任务i所在月份的月份轴的x轴坐标。

对于x_i_end的计算其实与x_i_start同理。

因此，我们只要有计算得出任务i所在月份的天数的方法，由于任务i的开始日已知，我们就可以很轻松地计算出这些坐标。

而某年某月的天数，可以使用Python中的calender库来获取，只需指定年月就可以通过获取其天数。

到此为止，关于甘特图大部分内容的数学原理都已经基本完成了，接下来就是设计好代码结构，合理定义接口，把这些数学原理实现出来。

就算以后要使用以天为单位的甘特图，那我们也可以新搞一个可以显示更加详细数据的甘特图。这个月份的甘特图就可以作为概要图来显示。

软件接口定义

考虑到数据量不会太过复杂，所以这里采用所有任务都需要进行统一的运算，也就是说，我会将所有任务都打包送给某个对象进行处理，处理完成之后，外界可以从该对象获取处理完成的信息。如果原来的任务有任何一个发生变化，那么就需要对所有任务进行的坐标信息之类的进行修改，因此，任务越多，计算任务就越繁重。这是一种不好的设计，我认为不应该这样做。

关于甘特图的总高度和总宽度，我们可以通过动态统计它们，从而不需要重新计算所有任务。

对于新添加的任务，无论这个任务的范围是什么，只要我们调整了总宽度和总高度以及月份轴的位置，那么原有的任务的框的计算方式不需要变化，我们只需要为新添加的任务分配下标和坐标，其他任务的下标改变无所谓，因为不影响显示。

即新添加的任务完全可以只分配好坐标和下标即可，而无需担心原有的绘制和新的绘制出现冲突，因为间隔的距离保证了它们之间不会有冲突。但是绘制的代价不会变，每一次修改我们必然需要重新绘制一遍甘特图，这个绘制的开销与任务的数量是成正相关的，我们无法改变（只要发生了修改），但是我们可以通过缓存避免不必要的刷新，但根据官方的示例，只要不是大量重叠，大数量的Item的刷新根本不是问题。因此，这个方法很大概率是可行的。

因此，关于甘特图绘制的数学原理应该是这样一个对象：可以定义初始任务列表，并在后续动态向里面添加任务的对象，这个对象维护着月份轴的位置，总高度，总宽度，月份文本框大小，各种间隔数据供Item对象取用的对象。这是一个为甘特图Item提供坐标计算辅助的对象！

对象的数据组成

月份轴数组：由于月份轴数据涉及到年份，所以这里打算使用“年月”（可对Python中的datetime作一定的限制来使用，或者利用该对象封装一个合适的MonthTime）作为键，而值为月份轴的x轴坐标。仅存储所需要的月份轴坐标，也就是说如果任务的增减导致了有些月份轴没有必要存在，则删除对应的月份轴。
间隔设置：提供一些基本的间隔数据以定义好甘特图的格式，如甘特图总高度或总宽度，月份框大小，任务垂直间隔，上下间隔等等。

计算任务的左上和右下坐标时，需要通过获得月份轴坐标来实时计算，这是因为任务的位置是相对于月份轴而言的。

因此，维护月份轴数据很重要：

当添加新任务或删除现有任务时，需要更新月份轴数据，还有甘特图的总高度和总宽度数据。

经过试验的合适常量：

年月文本框的大小：QSizeF(74.1875, 24.0)。
month_spacing，由于年月文本框的宽度为74.1875，如果month_spacing < 74.1875则两个相邻的文本框将会重叠，因此month_spacing >= 74.1875，我想要这两个文本框相隔远一点，因此定义month_spacing = 180.0。
bottom = top = spacing = 12.0。
h = 24.0作为任务框的高度。