Leetcode 10-正则表达式匹配/ 剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

题解

字符串匹配多用动态规划法，如72题

一、dp[i][j]：表示 s 的前 i-1个字符和 p 的前 j-1个字符能否匹配

记 s 的长度为 m，p的长度为 n 。为便于状态更新，减少对边界的判断，初始二维 dp 数组维度为 (m+1)×(n+1) ，其中第一行和第一列的状态分别表示字符串 s 和 p 为空时的情况
需要特别注意的是，由于 dp 数组维度为 (m+1)×(n+1)，在具体代码实现时，s[i−1] 和 p[j−1] 才是分别表示 s 和 p 中的第 i 和第 j 个字符

二、状态转移：

1.p[j]==s[i](p[j]和s[i]是同一个小写字母/p[j]=‘.’

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

2.p[j]= ‘*’:

1）p[j]匹配0次p[j-1]，即丢弃p[j]和p[j-1]
dp[i][j]=dp[i][j-2]
2）p[j]匹配多次p[j-1]，即p[j]和p[j-1]匹配了n次，对应s[i-n+1…i],此时需要s[i-n+1]=…=s[i]=p[j-1]||p[j-1]=‘.’
此处转载自flix

dp[i][j]=dp[i-1][j]

三、初始化

1. dp[0][0]=True
2. dp[0][j]=false,j!=’ * ‘,则有 dp[0][j]=dp[0][j−2]
   当 p[j]!=’‘时，s[0,…,j] 无法与空字符匹配，因此有 dp[0][j]=False；而当 p[j]=’'时，则有 dp[0][j]=dp[0][j−2]。
   以 p= “cab” 为例，dp[0][∗]=[True,False,True,False,True,False]。

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m=s.length(),n=p.length();
        boolean[][] dp =new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0]=true;

        for(int i=2;i<n+1;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i - 2] && p.charAt(i - 1) == '*';
        }
        //注意遍历从1开始
        for(int i=1;i<m+1;i++){
            for(int j=1;j<n+1;j++){
                //这块这么写是因为字符串和dp的下标差1，为了避免下文写错了
               char sc = s.charAt(i - 1);
               char pc = p.charAt(j - 1);
               if(sc==pc||pc=='.') dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
               else if(pc=='*'){
                if(dp[i][j-2]) dp[i][j]=true;
                //s[i]=p[j-1]，但是要转化成char才能用“==”比较
                else if(sc==p.charAt(j-2)|| p.charAt(j - 2) == '.') dp[i][j]=dp[i-1][j];
               }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}