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hot100_189. 轮转数组

article 2025/1/7 4:26:41

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。
在这里插入图片描述

用第二个数据暂时存储

我们可以使用额外的数组来将每个元素放至正确的位置。用 n 表示数组的长度，我们遍历原数组，将原数组下标为 i 的元素放至新数组下标为 (i+k)modn 的位置，最后将新数组拷贝至原数组即可。

java

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n=nums.length;
        int[] nums_B = new int[n];
        for(int i=0;i<n;++i){
            nums_B[(i+k)%n]=nums[i];
        }
        System.arraycopy(nums_B,0,nums,0,n);
    }
}

时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组的长度。
空间复杂度： O(n)。

数组翻转

该方法基于如下的事实：当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 kmodn 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 kmodn 个位置。

该方法为数组的翻转：我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的 kmodn 个元素就被移至数组头部，然后我们再翻转 [0,kmodn−1] 区间的元素和 [kmodn,n−1] 区间的元素即能得到最后的答案。

我们以 n=7，k=3 为例进行如下展示：

在这里插入图片描述

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
         k %= nums.length;
         reverse(nums,0,nums.length-1);
         reverse(nums,0,k-1);
         reverse(nums,k,nums.length-1);
    }
    public void reverse(int[] nums,int start,int end){
        while(start<end){
            int temp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = temp;
            start +=1;
            end -=1;
        }
    }    
}

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。每个元素被翻转两次，一共 n 个元素，因此总时间复杂度为 O(2n)=O(n)。
空间复杂度：O(1)。

环状替换（选学）

123456
321456
341256
541236
561234
方法一中使用额外数组的原因在于如果我们直接将每个数字放至它最后的位置，这样被放置位置的元素会被覆盖从而丢失。因此，从另一个角度，我们可以将被替换的元素保存在变量 temp 中，从而避免了额外数组的开销。

我们从位置 0 开始，最初令 temp=nums[0]。根据规则，位置 0 的元素会放至 (0+k)modn 的位置，令 x=(0+k)modn，此时交换 temp 和 nums[x]，完成位置 x 的更新。然后，我们考察位置 x，并交换 temp 和 nums[(x+k)modn]，从而完成下一个位置的更新。不断进行上述过程，直至回到初始位置 0。

java

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        int count = gcd(k, n);
        for (int start = 0; start < count; ++start) {
            int current = start;
            int prev = nums[start];
            do {
                int next = (current + k) % n;
                int temp = nums[next];
                nums[next] = prev;
                prev = temp;
                current = next;
            } while (start != current);
        }
    }

    public int gcd(int x, int y) {
        return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;
    }
}