力扣--343.整数拆分

题目

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

2 <= n <= 58

代码

class Solution {
public int integerBreak(int n) {
//dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
int[] dp = new int[n+1];
dp[2] = 1;
for(int i = 3; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i-j; j++) {
// 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
//并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
//j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), jdp[i-j]));
// j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
//而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
}
}
return dp[n];
}
}
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j(i-j), j*dp[i-j]));
现有的 dp[i] 值和新计算出的最大乘积之间选择较大的一个来更新 dp[i]。这是因为我们希望找到所有可能拆分方式中能得到的最大乘积。

贪心算法
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
// with 贪心
// 通过数学原理拆出更多的3乘积越大，则
/**
@Param: an int, the integer we need to break.
@Return: an int, the maximum integer after breaking
@Method: Using math principle to solve this problem
@Time complexity: O(1)
**/
if(n == 2) return 1;
if(n == 3) return 2;
int result = 1;
while(n > 4) {
n-=3;
result =3;
}
return resultn;
}
}