计算机网络•自顶向下方法：网络安全、RSA算法

网络安全

网络安全的通用定义：

网络安全是指网络系统的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露，系统连续可靠地运行，网络服务不中断。

网络中的通信安全

机密性:

• 报文内容的机密性：仅发送方和希望的接收方能够理解报文的内容

• 通信活动的机密性：通信活动或其特征不被外界察觉

端点鉴别：

• 发送方和接收方都能够证实通信过程中涉及的另一方

报文完整性:

• 报文来自真实的来源，且传输过程中未被修改

运行安全性：

• 网络系统正常运行，网络服务可用

安全攻击的类型：被动攻击

试图从系统中获取信息，但不对系统产生影响

两种类型：

• 偷听：监听并记录网络中传输的内容

• 流量分析：从通信频度、报文长度等流量模式推断通信的性质

安全攻击的类型：主动攻击

试图改变系统资源或影响系统的操作

四种类型：

• 伪装：一个实体假冒另一个实体
• 重放：从网络中被动地获取一个数据单元，经过一段时间后重新发送到网络中
• 报文修改：修改、插入、删除报文或报文部分内容
• 拒绝服务：阻止通信设施的正常使用或管理

常见的安全机制

• 加密：使用数学算法对数据进行变换，使其不易理解
• 鉴别：通过报文交换证实一个实体的身份，以防假冒
• 报文完整性：验证一个报文是否可信，包括来源和内容
• 数字签名：附加在一个数据单元后面的数据，用来证明数据单元的来源及完整性，以防伪造及抵赖
• 流量填充：在数据流间隙中插入比特，以挫败流量分析的企图
• 访问控制：通过授权机制限制用户对资源的访问，防止越权行为

密码学

密码学术语

• 明文（plaintext）：欲加密的原始数据
• 密文（ciphertext）：明文经加密算法作用后的输出
• 密钥（key）：加密和解密时使用的参数
• 密码分析（cryptanalysis）：破译密文
• 密码学（cryptology）：设计密码和破译密码的技术统称为密码学

加密算法的分类

按照加密密钥与解密密钥是否相同，加密算法分为：

• 对称加密算法：加密密钥与解密密钥相同

• 非对称加密算法：加密密钥与解密密钥不同

按照明文被处理的方式，加密算法分为：

• 块密码（分组密码） ：每次处理一个明文块，生成一个密文块

• 流密码：处理连续输入的明文流，并生成连续输出的密文流

传统加密方法：替换

替换密码：

• 用密文字母替换明文字母，但字母位置不变
• 例子：凯撒密码，单字母表替换，多字母表替换

传统加密方法：换位

换位密码：

• 保留明文字母不变，但改变字母的位置
• 例子：列换位密码

密码的安全性

传统加密方法的安全性建立在算法保密的基础上

现代加密方法也使用替换和换位两种基本手段，但现代密码学的基本原则是：加密与解密的算法是公开的，只有密钥是需要隐藏的

一个加密算法被称为是计算安全的，如果由该算法产生的密文满足以下两个条件之一：

• 破译密文的代价超过信息本身的价值
• 破译密文所需的时间超过信息的有效生命期

现代密码学中，密码的安全性是通过算法的复杂性和密钥的长度来保证的

现代密码学：非对称加密

非对称加密算法：

发送者和接收者不共享密钥

• 发送者使用加密密钥

• 接收者使用解密密钥

不存在密钥传递问题：

• 加密密钥是公开的

• 解密密钥是私有的

公开密钥算法的使用

每个用户生成一对加密密钥和解密密钥：

• 加密密钥放在一个公开的文件中，解密密钥妥善保管

当Alice希望向Bob发送一个加密信息时：

• Alice从公开的文件中查到Bob的加密密钥，用Bob的加密密钥加密信息，发送给Bob

• Bob用自己的解密密钥解密信息

公开密钥和私有密钥：

• 公开密钥：加密密钥，由发送者使用

• 私有密钥：解密密钥，由接收者使用

公开密钥算法应满足的条件

• 生成一对加密密钥和解密密钥是容易的
• 已知加密密钥，从明文计算出密文是容易的
• 已知解密密钥，从密文计算出明文是容易的
• 从加密密钥推出解密密钥是不可能的
• 从加密密钥和密文计算出原始明文是不可能的

RSA算法

RSA算法的加密和解密过程依赖于 公钥 和 私钥 的配对。加密和解密的密钥不是同一个，公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。RSA的安全性基于大整数分解问题：即将一个大数分解成其质因数是非常困难的。

RSA算法步骤

1. 密钥生成

1. 选择两个大素数ｐ和ｑ（典型值为大于$10^{100}$）
2. 计算$n=p\times q$和$z＝(p-1)\times (q-1)$
3. 选择一个与 z 互质的数，令其为 d
4. 找到一个 e 使满足$e\times d＝1(modz)$
5. 公开密钥为$(e,n)$，私有密钥为$(d,n)$

2. 加密过程

使用公钥 $(e,n)$ 对明文 $M$ 进行加密：

1. 将明文消息$M$ 转换为整数$m$ ，使得$ ( 0 \leq m < n )$。

2. 使用公钥加密公式：
   $$c=m^e\mathrm{mod}n$$

   • $c$是密文。

3. 解密过程

使用私钥 $(d,n)$对密文$c$进行解密：

1. 使用私钥解密公式：
   $$m=c^d\mathrm{mod}n$$

   • $m$是解密后的明文整数。

2. 将解密后的整数$m$转换回明文消息$M$