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Python常用算法

article 2025/1/7 18:18:05

冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是最简单的排序算法之一。它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并交换它们的位置，如果它们的顺序错误。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

# 示例
print(bubble_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

选择排序（Selection Sort）

选择排序的工作原理是不断地从未排序部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

# 示例
print(selection_sort([64, 25, 12, 22, 11]))

插入排序（Insertion Sort）

插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i-1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key
    return arr

# 示例
print(insertion_sort([12, 11, 13, 5, 6]))

快速排序（Quick Sort）

快速排序是一种分治算法，它选择一个基准元素，分区操作使得比基准元素小的元素放在左边，比基准元素大的元素放在右边，然后递归地对两边进行排序。

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[len(arr) // 2]
        left = [x for x in arr if x < pivot]
        middle = [x for x in arr if x == pivot]
        right = [x for x in arr if x > pivot]
        return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 示例
print(quick_sort([3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]))

归并排序（Merge Sort）

归并排序是一种分治算法，首先将数组分成两个小数组，分别进行排序，然后将排好序的子数组合并成一个有序的数组。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) > 1:
        mid = len(arr) // 2
        L = arr[:mid]
        R = arr[mid:]

        merge_sort(L)
        merge_sort(R)

        i = j = k = 0

        while i < len(L) and j < len(R):
            if L[i] < R[j]:
                arr[k] = L[i]
                i += 1
            else:
                arr[k] = R[j]
                j += 1
            k += 1

        while i < len(L):
            arr[k] = L[i]
            i += 1
            k += 1

        while j < len(R):
            arr[k] = R[j]
            j += 1
            k += 1
    return arr

# 示例
print(merge_sort([12, 11, 13, 5, 6, 7]))

堆排序（Heap Sort）

堆排序是一种基于堆数据结构的比较排序算法。

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)

    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, i, 0)
    return arr

# 示例
print(heap_sort([12, 11, 13, 5, 6, 7]))

计数排序（Counting Sort）

计数排序适用于排序范围有限的整数数组。

def counting_sort(arr):
    max_val = max(arr)
    m = max_val + 1
    count = [0] * m
             
    for a in arr:
        count[a] += 1
    i = 0
    for a in range(m):
        for c in range(count[a]):
            arr[i] = a
            i += 1
    return arr

# 示例
print(counting_sort([4, 2, 2, 8, 3, 3, 1]))