计算机的错误计算(二百零五)
摘要 基于一位读者的问题,提出题目:能用数值计算证明 吗?请选用不同的点(即差别大的数)与不同的精度。实验表明,大模型理解了题意。但是,其推理能力值得商榷。
例1. 就摘要中问题,让一大模型解答。
下面是与一个大模型的对话。
点评:
(1)首先,大模型似乎理解了题意。因为,又是取3个数,又是取不同的精度。
(2)其次,大模型计算错误:至少 时,一定至少有3个错误结果。
(3)最重要的,大模型会推理吗?当 时, 左右两边的值不相同!它知道什么是相等吗?
(4)综上,大模型的逻辑推理也是需要仔细检查的。
(5)若在 Python 3.12.8环境下运行大模型给的代码,则只能证明 不成立。因为,当 有效数字取15位时,两个结果不同(最后的数字一个是4,一个是3):
(6)有读者说,通过计算它们的差是否为零,可能更加简便一点。若这样来判断,恐怕只有 ISRealsoft 能做到结果始终为零了。
(7)当然,要证明相等,究竟选多少点,选哪些点,这是个未解难题。