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【递归与分治】Leetcode23:合并K个升序链表

article 2025/1/9 15:24:42

一、题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

二、解题思路

分治思想

将大问题划分为两个到多个子问题
子问题可以继续拆分成更小的子问题，直到能够简单求解
如有必要，将子问题的解进行合并，得到原始问题的解

分而治之，分到区间内只有一个链表，合并区间；所以问题就转化为了合并两个有序链表。

2.1 合并两个有序链表

leetcode21.合并两个有序链表
将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

思路
递归函数返回

更小的那个链表节点，并把它剩余节点与另一个链表再次递归
返回之前更新此节点的 next（原本的next需要更新为归回来的那个更小的链表节点）

代码实现

    /**
     * Leetcode21: 合并两个有序链表【递归】
     * @param list1
     * @param list2
     * @return
     */
    public static ListNode mergeTwoSortedListsRecursion(ListNode list1, ListNode list2) {
        if (list1 == null) {
            return list2;
        }
        if (list2 == null) {
            return list1;
        }
        if (list1.val < list2.val) {
            ListNode listNode = mergeTwoSortedListsRecursion(list1.next, list2);
            list1.next = listNode;
            return list1;
        } else {
            ListNode listNode = mergeTwoSortedListsRecursion(list1, list2.next);
            list2.next = listNode;
            return list2;
        }
    }

递归执行流程
合并两个有序链表

2.2 把k个链表依次拆解

    /**
     * 合并k个升序链表
     * @param lists
     * @return
     */
    public static ListNode mergeKListsRecursion(ListNode[] lists) {
        if (lists == null) {
            return null;
        }
        return split(lists, 0, lists.length - 1);
    }

    /**
     * 把k个链表依次拆解，拆到只剩下一个，两两合并
     * @param lists
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static ListNode split(ListNode[] lists,int i,int j) {
        // 拆到数组中只剩下一个元素时终止递归 此时i和j重合
        if (i == j) {
            return lists[i];
        }
        int mid = (i+j) >>> 1;
        ListNode left = split(lists, i, mid);
        ListNode right = split(lists, mid+1, j);
        //合并后的链表
        ListNode listNode = mergeTwoSortedListsRecursion(left, right);
        return listNode;
    }