算法练习7——拦截导弹的系统数量求解

 题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

假设某天雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入 n个导弹依次飞来的高度（给出的高度数据是不大于 30000的正整数），计算如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

比如：有 8 颗导弹，飞来的高度分别为

389 207 175 300 299 170 158 165

那么需要 2 个系统来拦截，他们能够拦截的导弹最优解分别是：

系统 11 ：拦截 389 207 175 170158158

系统 22 ：拦截 300 299 165

输入

两行，第一行表示飞来导弹的数量 n（n≤1000）；

第二行表示 n 颗依次飞来的导弹高度；

输出

要拦截所有导弹最小配备的系统数 k 。

样例

知识点

贪心算法

过程逻辑：

代码

n=int(input())
a=[int(i) for i in input().split()]
b=[0]*1010
k=0
for i in range(n):
    p = -1
    for j in range(k):
        if a[i]<=b[j]:
            p=j
            break
    if (p == -1):
        b[k] = a[i]
        k += 1
    else:
        b[p] = a[i]
print(k)

 代码解析

这道题包含了能拦截和不能拦截两种情况，不能拦截就要加多一个系统，能拦截指的是所有的系统里面有一个能拦截就能拦截；一开始最容易想到来判断我上面说的能不能拦截的条件就是目前的导弹发射高度是否大于上一个的高度，但是这个想法是不准确的，能不能拦截这个问题是动态的，可能第一个系统不能，但是第二个系统就能了，所以仅仅通过a[i]与b[j]的大小判断来作为能不能拦截的条件是不准确的，此处引入p来作为能不能拦截的条件变量，通过循环遍历每套系统拦截的最高高度数组，判断每一个系统是否能够拦截当前导弹。