LeetCode 2270: 分割数组的方案数
LeetCode 2270: 分割数组的方案数
问题描述
给定一个整数数组 nums，请你找出满足以下条件的分割方案数：将数组分成两个非空子数组，使得左边子数组的和大于或等于右边子数组的和。
问题分析
这个问题可以通过一次遍历来解决。我们需要计算数组的总和，然后在遍历过程中逐步更新左边子数组的和和右边子数组的和，同时统计满足条件的分割点数量。
解题思路
1. 初始化变量
n：数组的长度。cnt：满足条件的分割方案数，初始值为0。left：左边子数组的和，初始值为0。right：右边子数组的和，初始值为数组的总和。
2. 计算数组的总和
通过一次遍历，计算数组的总和，存储在 right 变量中。
3. 遍历数组，更新左右子数组的和
从数组的第一个元素开始，逐步将当前元素加入左边子数组的和 left，并从右边子数组的和 right 中减去当前元素。在每次更新后，检查 left 是否大于或等于 right，如果是，则计数器 cnt 增加1。
4. 返回结果
遍历完成后，返回计数器 cnt 的值，即为满足条件的分割方案数。
完整可执行代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution
{
public:
int waysToSplitArray(vector<int> &nums)
{
int n = nums.size(),cnt = 0;
long long left = 0,right = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
right += nums[i];
}
for (int i = 0; i < n - 1;++i){
left += nums[i];
right -= nums[i];
if(left >= right)
++cnt;
}
return cnt;
}
};
int main()
{
Solution s;
vector<int> nums = {10, 4, -8, 7};
cout << s.waysToSplitArray(nums) << endl;
return 0;
}
注: 官方题解中:right可以使用accumulate函数计算整个数组的和
// accumulate(开始迭代器, 结束迭代器, 初始值)
// 0LL表示long long类型的0,防止整数溢出
例如: right = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0LL);
知识点讲解
1. 前缀和
前缀和是一种常用的算法技巧，用于快速计算数组中某个区间的和。在本题中，我们通过一次遍历计算了数组的总和，这可以看作是前缀和的一种应用。前缀和数组 prefix 的定义如下：
prefix[i]表示数组nums从第0个元素到第i个元素的和。
2. 双指针
虽然本题没有直接使用双指针技巧，但我们可以将 left 和 right 看作是两个指针，分别指向左边子数组和右边子数组的和。通过逐步更新这两个指针，我们可以高效地解决问题。
3. 一次遍历
一次遍历是解决这类问题的关键。通过在遍历过程中逐步更新状态，我们可以避免多次遍历数组，从而提高算法的效率。在本题中，我们通过一次遍历计算了总和，并在遍历过程中更新了左右子数组的和，同时统计了满足条件的分割点数量。
4. 数据类型选择
在处理大数时，选择合适的数据类型非常重要。在本题中，我们使用了 long long 类型来存储 left 和 right，以避免整数溢出。long long 类型在C++中至少占用8字节，可以表示的范围比 int 类型大得多。
总结
LeetCode 2270: 分割数组的方案数是一个典型的前缀和问题，通过一次遍历和逐步更新状态，我们可以高效地解决问题。掌握前缀和、双指针和一次遍历等技巧，对于解决类似问题非常有帮助。希望这篇文章能帮助你更好地理解这个问题的解法和相关知识点。