算法-查找数组对角线上最大的质数

力扣题目：2614. 对角线上的质数 - 力扣（LeetCode）

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。

返回位于 nums 至少一条 对角线 上的最大 质数 。如果任一对角线上均不存在质数，返回 0 。

注意：

• 如果某个整数大于 1 ，且不存在除 1 和自身之外的正整数因子，则认为该整数是一个质数。
• 如果存在整数 i ，使得 nums[i][i] = val 或者 nums[i][nums.length - i - 1]= val ，则认为整数 val 位于 nums 的一条对角线上。

在上图中，一条对角线是 [1,5,9] ，而另一条对角线是 [3,5,7] 。

示例 1：

输入：nums = [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]]
输出：11
解释：数字 1、3、6、9 和 11 是所有 "位于至少一条对角线上" 的数字。由于 11 是最大的质数，故返回 11 。

示例 2：

输入：nums = [[1,2,3],[5,17,7],[9,11,10]]
输出：17
解释：数字 1、3、9、10 和 17 是所有满足"位于至少一条对角线上"的数字。由于 17 是最大的质数，故返回 17 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 300
• nums.length == numsi.length
• 1 <= nums[i][j] <= 4*10^6

Java

class Solution {
    // 判断一个数是否为质数的函数
    boolean isPrime(int num) {
       // 小于等于1的数不是质数
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        // 2和3是质数
        if (num == 2 || num == 3) {
            return true;
        }
        // 排除偶数和3的倍数
        if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) {
            return false;
        }
        // 检查从5开始到sqrt(num)的所有奇数
        for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
            if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public int diagonalPrime(int[][] nums) {
        int max=0;
        int numSLen=nums.length;
        //左上右下对角线
        for(int i=0;i<numSLen;i++)
        {
            if(isPrime(nums[i][i]))
            {
                if(nums[i][i]>max)
                {
                    max=nums[i][i];
                }
            }
        }
        //左下右上对角线
        for(int j= numSLen-1;j>-1;j--)
        {
            if(isPrime(nums[j][numSLen-1-j]))
            {
                if(nums[j][numSLen-1-j]>max)
                {
                    max=nums[j][numSLen-1-j];
                }
            }
        }
        return max;

    }
}

C++

class Solution {
public:
    int diagonalPrime(vector<vector<int>>& nums) {
        int maxPrime = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (isPrime(nums[i][i])) {
                maxPrime = max(maxPrime, nums[i][i]);
            }
            if (i != n - 1 - i && isPrime(nums[i][n - 1 - i])) {
                maxPrime = max(maxPrime, nums[i][n - 1 - i]);
            }
        }
        return maxPrime;
    }

    bool isPrime(int num) {
        if (num == 1) {
            return false;
        }
        if (num % 2 == 0) {
            return num == 2;
        }
        for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

Python

class Solution:
    def diagonalPrime(self, nums: List[List[int]]) -> int:
        maxPrime = 0
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            if self.isPrime(nums[i][i]):
                maxPrime = max(maxPrime, nums[i][i])
            if i != n - 1 - i and self.isPrime(nums[i][n - 1 - i]):
                maxPrime = max(maxPrime, nums[i][n - 1 - i])
        return maxPrime

    def isPrime(self, num: int) -> bool:
        if num == 1:
            return False
        if num % 2 == 0:
            return num == 2
        i = 3
        while i * i <= num:
            if num % i == 0:
                return False
            i += 2
        return True