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计算机的错误计算(二百一十一)

摘要  用大模型计算 \sin(\pi\times2.0000012)\,.  一个模型给出了 Python代码,运行后,有7位错误数字;另外一个模型通过化简,得到了3位正确数字。

例1.  计算 \sin(\pi\times2.0000012)\,.

       下面是与一个大模型的对话。



       上面是与一个大模型的对话。

       下面是与另外一个大模型的对话。



点评:

    (1)16位的正确值是 0.3769911184298822e-5(ISRealsoft 提供)。 

    (2)模型一给出了 Python代码,将其在Python 3.12.8环境下运行后,输出为 3.769911183861101e-06 .  模型二通过分析化简得出了值0.377e-5。

    (3)模型一代码的输出中有9位正确数字,7位错误数字(可参考计算机的错误计算(一百四十九))。

    (4)模型二很会化简。不仅知道正弦函数的周期性,还利用了等价无穷小或泰勒展式来计算。

    (5)模型二的开发者们比较保守:就本题来说,几乎找不出什么差错;但是,还是在回答的上面标注了 。比较谦虚。

    (6)模型一也知道结果可能不那么准确(请看其结尾):“请注意,由于这个表达式涉及到浮点数计算,结果可能会有微小的误差”。

    (7)ISRealsoft 不会有误差。


http://www.kler.cn/a/503815.html

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