【优选算法篇】--双指针篇

一、有效三角形的个数

题目：
给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
原题在这里

解析：
能否组成三角形，满足任意两边之和大于第三边，大家可能会想到暴力解法。这里提供个最优解法。
对于一组已经排好序的数来说，如果a>=b>=c,则只需b+c>a.
先确定一个最大的数a,再定义left right指针，left指针指向0，right指向最大数的前一位，如果满足左右指针指向的数大于a，那么能组成三角形有效个数就是right-left，这是因为左边第一个数加右边数大于最大数了，中间数肯定比左边第一个数大，那么肯定也满足

代码篇：

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& num) {
        //先排序
        sort(num.begin(),num.end());

        int ret=0,n=num.size();
        //系咱固定最大的数,用i来固定
        for(int i=n-1;i>=2;i--)
        {
            //双指针循环
            int left=0,right=i-1;
            while(left<right)
            {
                if(num[left]+num[right]>num[i])
                {
                    ret+=right-left;
                    right--;
                }
                else{
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

二、快乐数

题目;
原题链接

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
• 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

解析：
这里分两种情况，一种是直接到1，另一种是不会到1（这种会会形成一个环，一直循环下去），如图所示，直接到1的其实也可以看成一个环，只不过换里面全是1，这是我们使用快慢指针的思想，慢指针走一步，快指针走两步，知道相遇即可，并判断相遇位置是否等于1就行。

代码：

class Solution {
public:
    
    int bitsum(int n)  //返回n这个数每一次平方和新的数
    {
        int sum=0;
       while(n)
       {
        int t=n%10;
        sum+=t*t;
        n/=10;
       } 
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow=n,fast=bitsum(n);
        while(slow!=fast)
        {
            slow=bitsum(slow);
            fast=bitsum(bitsum(fast));
        }
        return slow==1; 
    }
};

三、盛最多水的容器

点击直达原题

题目描述：
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。说明：你不能倾斜容器。

示意图：

示例1
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：

解析：
首先我们先理解下题目含义，在第i位置处高度为height[i],最终求最大容量，俩条线之间的最大面积。用暴力枚举会超时，这里使用双指针算法思想。
让左右指针分别从左、右两端进行移动，每移动一次计算他俩之间的面积，最终求面积最大的即可。（移动过程中需注意，谁小谁移动）。

代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0,right=height.size()-1,ret=0;
        //左右指针在移动着，结束条件就是他俩相遇
        while(left<right)
        {
            //v计算容积
            int v=min(height[left],height[right])*(right-left);
            ret=max(ret,v);//ret记录最大的
            //谁小谁移动
            if(height[left]<height[right]) left++;
            else    right--;
        }
        return ret;
    }
};

总结：
以上就是本篇内容，欢迎大家在评论区讨论交流。