Leetcode 72. 编辑距离 动态规划

原题链接：Leetcode 72. 编辑距离

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        // dp[i][j]为把word1的前i个字符转换为word2的前j个字符所花的最少操作数
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        // 把一个word1的前i个字符转换为word2（空字符），需要删除i个字符
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        // 把一个word1（空字符），转换为word2的前j个字符，需要插入j个字符
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 为了得到dp[i][j]，把word1的第i个字符删除，转为为word2的前j个字符，即在word1的前i-1个字符的基础上,加一个删除操作,得到为word2的前j个字符
                int op1 = dp[i - 1][j] + 1;
                // 为了得到dp[i][j]，在word1的第i个字符后插入一个字符，转为为word2的前j个字符，即在word1的前i个字符的基础上,加一个插入操作,转换为word2的前j个字符（插入之前是dp[i][j-1]）
                int op2 = dp[i][j - 1] + 1;
                // 为了得到dp[i][j]，把word1的第i个字符替换为另一个字符，转为为word2的前j个字符，即在word1的前i-1个字符的基础上，加一个替换操作，得到word2的前j个字符（替换之前是dp[i-1][j-1]）
                // word1[i-1]==word2[j-1],字符相同，无需替换
                int op3 = dp[i - 1][j - 1];
                // word1[i-1]！=word2[j-1],字符不同，替换,操作+1
                if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) {
                    op3 += 1;
                }
                dp[i][j] = min(min(op1, op2), op3);
            }
        }
        // 把word1的前m个字符转换为word2的前n个字符所花的最少操作数
        return dp[m][n];
    }
};