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算法入门（九）—— 无监督学习介绍与K-Means实战（内附Kaggle实战源码与数据集）

article 2025/1/18 15:11:49

监督学习到这里就算是结束了，接下来我们一起来看你一下无监督学习，无监督学习是机器学习中的一个重要分支，但它看起来有点“神秘”——你会发现，数据集里并没有告诉你哪个是对的答案，也没有提供标签告诉你什么是正解。那么，问题来了：我们到底在做什么呢？别急，今天就带你一起揭开这个“神秘面纱”。

1. 无监督学习的定义与特点

无监督学习（Unsupervised Learning）顾名思义，它与“监督”相反。监督学习中，我们知道输入和输出的关系（即数据集有标签），而无监督学习则没有这些标签。我们没有直接的指导信息，数据就像一个迷宫，我们需要自己去探索和发现其中的规律和结构。

无监督学习的核心任务：

数据结构发现：找出数据之间的隐藏关系和内在结构。
模式识别：从无标签的数据中挖掘出数据的共性和趋势。

举个例子，如果你有一堆新闻文章，标签没有给你“政治”“科技”“娱乐”等类别，那你就得通过算法来判断哪些文章相似、哪些文章可能属于同一个类别。

无监督学习的典型应用：

数据聚类：将数据分成若干个组（或簇），使得同一组内的数据相似度较高，不同组之间差异较大。
降维与特征提取：在数据维度很高的情况下，通过降维技术将数据压缩成更易于处理的形式，同时保留重要的特征信息。
异常检测：识别出与大多数数据行为不同的数据点，它们可能是异常点或异常行为。

2.聚类分析：数据的“分组游戏”

如果我们要给没有标签的动物们分组，无监督学习会要求我们找到数据中“相似”的动物并把它们放进同一组。那么，如何判断哪些动物应该在一起呢？这就是聚类分析的作用——根据数据的相似性来自动将数据分为不同的“簇”。

聚类算法介绍

聚类算法是无监督学习中最常用的技术之一，它的目的是将数据集分成若干个簇，使得同一簇中的数据相似度较高，而不同簇之间的差异较大。常见的聚类算法包括：

K-means聚类：通过给定簇数K，迭代地调整簇的中心，使得数据点尽量与簇的中心点距离最小。经典且高效。
层次聚类：不需要预先指定簇数，通过计算所有数据点之间的距离来递归地合并或分割簇。
DBSCAN（密度聚类）：基于数据点的密度来形成簇，能够识别不规则形状的簇。

今天我们主要介绍最简单、最常用的K-means聚类。

接下来，让我们用一个Kaggle数据集来演示如何进行聚类分析，具体使用的是K-Means聚类算法。

3. 使用K-Means进行聚类分析——实战示例

我们将使用以下Kaggle数据集：
数据集头部包含以下特征：

Customer ID: 顾客编号
Gender: 性别
Age: 年龄
City: 城市
Membership Type: 会员类型
Total Spend: 总消费额
Items Purchased: 购买商品数量
Average Rating: 平均评分
Discount Applied: 是否使用折扣
Days Since Last Purchase: 上次购买距今的天数
Satisfaction Level: 顾客满意度

数据加载与预处理

首先，我们需要导入一些必要的库，并加载数据：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.decomposition import PCA

# 加载数据
df = pd.read_csv('customer_data.csv')

# 查看数据头部
print(df.head())

假设数据集的内容已经成功加载，我们需要对数据进行一些预处理：

处理缺失值
标准化数据（因为K-Means对不同尺度的特征比较敏感）

# 处理缺失值
df = df.dropna()  # 删除包含缺失值的行

# 对非数字数据进行处理（如性别、城市、会员类型）
df = pd.get_dummies(df, columns=['Gender', 'City', 'Membership Type'], drop_first=True)

# 提取数值型特征
features = df[['Age', 'Total Spend', 'Items Purchased', 'Average Rating', 'Days Since Last Purchase']]

# 标准化数据
scaler = StandardScaler()
scaled_features = scaler.fit_transform(features)

K-Means聚类

接下来，我们可以使用K-Means算法对顾客进行聚类。我们将使用Elbow Method来确定最佳的簇数K。

# 使用Elbow Method来确定最佳K值
inertia = []
for k in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
    kmeans.fit(scaled_features)
    inertia.append(kmeans.inertia_)

# 绘制肘部图
plt.plot(range(1, 11), inertia)
plt.title('Elbow Method for Optimal K')
plt.xlabel('Number of clusters')
plt.ylabel('Inertia')
plt.show()

在这里插入图片描述

这里我们简单解释一下Elbow Method（肘部法则）

基本原理

核心思想：随着聚类数量（K值）的增加，聚类的误差平方和（Inertia）会逐渐减小。Inertia 可以理解为每个数据点到其所属聚类中心的距离的平方和，它衡量了聚类的紧密程度，Inertia 值越小，表示聚类内的数据点越紧密，聚类效果越好。
肘部位置的确定：一开始，Inertia 会随着 K 值的增加而快速下降，因为更多的聚类可以更好地适应数据的分布，使得每个数据点更接近其聚类中心。然而，当 K 值增加到一定程度后，Inertia 的下降速度会明显变慢，此时的 K 值就类似于肘部的位置。

具体步骤

选择一系列 K 值：通常从较小的 K 值（如 1）开始，逐步增加到一个较大的值（如 10 或更多，具体取决于数据的规模和复杂性），对于每个 K 值，执行以下操作。
执行聚类算法：使用选定的 K 值运行聚类算法，例如 K-Means 算法。聚类算法会将数据划分为 K 个聚类，并计算每个聚类的中心。
计算 Inertia：根据聚类结果，计算每个数据点到其所属聚类中心的距离的平方和，得到该 K 值下的 Inertia 值。
绘制肘图：将 K 值作为横坐标，Inertia 值作为纵坐标，绘制出一条曲线。这条曲线通常会呈现出先陡峭下降，然后逐渐平缓的趋势。

选择最佳 K 值

观察肘部位置：在肘图中，寻找曲线从陡峭下降变为平缓的那个转折点，即肘部位置。这个位置对应的 K 值通常被认为是一个比较合适的聚类数量。
权衡与决策：虽然肘部位置提供了一个参考，但实际选择 K 值时还需要结合具体的业务场景和数据特点进行权衡。如果数据本身具有较为复杂的结构，可能需要选择稍大一些的 K 值以更好地捕捉数据的细节；而如果更注重模型的简洁性和可解释性，可能会倾向于选择较小的 K 值，即使肘部位置不是非常明显。

根据肘部图，选择合适的K值（K=3），然后训练模型并进行预测

# 选择K=3
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
kmeans.fit(scaled_features)

数据可视化

def visualize_clusters(df, kmeans):
    feature1 = df['Age']
    feature2 = df['Total Spend']
    cluster_labels = df['Cluster']
    cluster_centers = kmeans.cluster_centers_

    plt.figure(figsize=(10, 6))  # 调整图的大小
    unique_labels = np.unique(cluster_labels)
    colors = plt.cm.get_cmap('tab10', len(unique_labels))  # 使用更丰富的颜色映射

    for label in unique_labels:
        mask = cluster_labels == label
        plt.scatter(feature1[mask], feature2[mask], c=[colors(label)], label=f'Cluster {label}', s=50)

    # 绘制聚类中心
    plt.scatter(cluster_centers[:, 0], cluster_centers[:, 1], s=200, c='red', marker='X', label='Centroids')

    plt.title('Customer Segments', fontsize=16)  # 增大标题字体
    plt.xlabel('Age', fontsize=14)  # 增大x轴标签字体
    plt.ylabel('Total Spend', fontsize=14)  # 增大y轴标签字体
    plt.legend(fontsize=12)  # 增大图例字体
    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)  # 添加网格线，设置样式和透明度
    plt.show()
    
visualize_clusters(df, kmeans)