5. 推荐算法的最基础和最直观的认识

1.性别年龄转换为统一的计量单位

所谓推荐，就是替别人推荐，比如工厂A需要招男员工，希望大家推荐认识的人。那么在这里，就有了推荐的概念，限定条件是男。我们知道，人的性别一般分为男或者女。在这里假设把男用“1”表示，女用“0”表示，那么假设下面有几个人，

很明显的，根据我们的约定可以知道，王、李和杨是男的，符合工厂A的需要。

那么假如工厂还要求年龄在25~30岁之间呢？这时又对年龄也做了限制。如他们的年龄如下:

这样不好看，为了统一计量，我们假设符合条件的年龄为1，不符合条件的年龄为0，则上表变为：

那问题来了，我们界定了性别和年龄的计量单位，如何推荐符合条件的人呢，其实很简单，我们只需要写一个二维的向量X = (1, 1)，然后把每个人的性别和年龄看成一个二维的向量，这个几个人的性别和年龄就构成一个矩阵，

我们将矩阵和向量相乘得到

现在我们将这个结果合并到上表中得到下表：

大家发现规律了没有，其实累计的值为2的表示满足工厂A的招工要求，显然，满足招工要求的人是：王、李、杨。

2.多个条件和加权重的计算

2.1多个条件的计算

        在第1部分我们推荐了满足2个条件（年龄和性别）的员工，那么如果工程A又加了一些条件呢，比如射高：160~190cm,，体重：50~100kg，假如几个人的个人信息如下表：

        我们根据上面的思路，将每个属性符合条件的数据改为1，不符合条件的数据改为0，这时得到下表：

        然后我们设一个4维的向量x = (1, 1, 1, 1)，上面的4个条件可以得到一个矩阵

        我们将矩阵和向量相乘得到

        现在我们将这个结果合并到上表中得到下表：

        显然，累计值为4的则为满足条件的人，则满足条件的人为王、李。

        那么，如果再增加几十个限制属性时，也可以用相同的方法进行计算推荐符合条件的人。

2.2加权重的计算

        以上的计算是假设权重相同的条件下进行推荐的，那么现在假设权重不同呢，比如性别、年龄、身高、体重的权重分别为0.4、0.3、0.2、0.1，则计算方式如下：        

        现在我们将这个结果合并到上表中得到下表：

         假如我们将0.7分以上的表示为合格，则满足工厂A录取条件的人为：王、李、杨。

        显然，不同权重时，我们也可以做计算，最后得到满足工厂A需要的人。其实，推荐算法就是以此为基础的.推荐算法用到了余弦求相似度，大家可以想想余弦相似度与本文的向量相乘求相似的有什么区别（其实向量乘积就是余弦的向量积的分子），余弦多个分母是为了将不同属性的计量进行归一化，这样才有可比性，否则就没有意义，而本文将不同的属性用了相同的计量方式（0或者1），并且加了权重，所以不需要归一化，即不需要余弦向量积的分母就能达到余弦相似化的效果。当然，实际应用中用余弦相似度更好更广泛一些。