【unity进阶篇】弧度、角度和三角函数（Mathf），并实现类似蛇的运动

考虑到每个人基础可能不一样，且并不是所有人都有同时做2D、3D开发的需求，所以我把 【零基础入门unity游戏开发】 分为成了C#篇、unity通用篇、unity3D篇、unity2D篇。

• 【C#篇】：主要讲解C#的基础语法，包括变量、数据类型、运算符、流程控制、面向对象等，适合没有编程基础的同学入门。
• 【unity通用篇】：主要讲解unity的基础通用的知识，包括unity界面、unity脚本、unity资源管理、unity动画、unity摄像机等，适合unity初学者入门。
• 【unity3D篇】：主要讲解unity3D的知识，unity3D角色、unity3D物理系统、unity3D光照等，适合只想做2D游戏的开发者学习。
• 【unity2D篇】unity2D篇：主要讲解unity2D的知识，包括unity2D角色、unity2D物理系统、unity2D光照等，适合只想做3D游戏的开发者学习。

这样方便大家按需选择性的去学习，比如有编程基础的大概率可以直接从unity通用篇开始入门，没有编程基础的建议从C#篇开始学习。只想做2D游戏的话，可以直接从unity2D篇开始学习，3D篇大概率就不需要看了，节约学习时间成本。

一、角度与弧度

1、定义

• 角度：用度（°）来表示的角度单位。一个圆的完整旋转是 360 度。
• 弧度：用弧长与半径的比例来表示的角度单位。一个圆的完整旋转是 2π 弧度。

2、转换关系

• 从弧度到角度：角度 = 弧度 × 180 / π ≈ 弧度 × 57.3
• 从角度到弧度：弧度 = 角度 × π / 180 ≈ 角度 × 0.01745

3、Unity 中的转换

57.3和0.01745这个值我们并不需要特地去记，因为Unity 提供了静态常量 Mathf.Rad2Deg 和 Mathf.Deg2Rad 来进行角度和弧度之间的转换。

// 弧度转角度
float rad = 1;
float angle = rad * Mathf.Rad2Deg;
print(angle);

// 角度转弧度
angle = 1;
rad = angle * Mathf.Deg2Rad;
print(rad);

二、数学中的三角函数

这其实就是我们数学的知识，这里回顾一下

1、正弦函数 (sin)

sin(β) = 对边 / 斜边

正弦函数曲线

2、余弦函数 (cos)

cos(β) = 邻边 / 斜边

余弦函数曲线

3、正切函数 (tan)

tan(β) = cos(β) / sin(β) = 对边 / 邻边

三、Unity 中的三角函数

1、Mathf 类

Unity 的 Mathf 类提供了多种三角函数方法，如 Mathf.Sin, Mathf.Cos, Mathf.Tan 等。这些方法接受弧度作为参数。

注意：Mathfr 中的三角函数相关函数，传入的参数需要是弧度值

print(Mathf.Sin(30 * Mathf.Deg2Rad)); // 输出约 0.5
print(Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad)); // 输出约 0.5
print(Mathf.Tan(45 * Mathf.Deg2Rad)); // 输出约 1

2、反三角函数

反三角函数用于计算给定的正弦或余弦值对应的角（以弧度表示）。

作用：通过反三角函数计算正弦值或余弦值对应的弧度值。

• 反正弦函数 (Asin)：计算给定的正弦值对应的角。
• 反余弦函数 (Acos)：计算给定的余弦值对应的角。

注意：反三角函数得到的结果是正弦或者余弦值对应的弧度

float rad = Mathf.Asin(0.5f);
print(rad * Mathf.Rad2Deg); // 输出约 30 度

rad = Mathf.Acos(0.5f);
print(rad * Mathf.Rad2Deg); // 输出约 60 度

3、实际应用案例：蛇的运动

假设我们想要实现一条蛇在场景中做波浪形运动，可以使用正弦函数来控制蛇左右摆动。

public class SnakeMovement : MonoBehaviour
{
    // 面朝向移动速度
    public float moveSpeed = 5;
    // 左右曲线移动变化的速度
    public float changeSpeed = 2;
    // 左右曲线移动距离控制
    public float changeSize = 0.5f;

    private float time = 0;

    void Update()
    {
        // 前进移动
        transform.Translate(Vector3.forward * moveSpeed * Time.deltaTime);

        // 左右曲线移动
        time += Time.deltaTime * changeSpeed;
        transform.Translate(Vector3.right * changeSize * Mathf.Sin(time) * Time.deltaTime);
    }
}

其实也可以做比如做船在水面上下来回波动的效果

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完结

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