使用 CFX 中的标量传输方程对染料冲洗数值建模：以主动脉弓血流为例
通过对主动脉弓血流动力学的详细案例研究，探索使用 CFX 中的标量传输方程进行数值染料洗脱的迷人世界。
介绍
血液不是普通的液体！因此，不间断的流线型流动对于医疗设备应用至关重要，因为由于流动停滞而可能形成血栓。在这篇博客中，我们演示了一种停留时间调查方法，该方法使用标量传输方程对染料冲洗进行数值建模。利用了带有吻合心室辅助装置 (VAD) 出口的通用主动脉弓的几何形状。同样，应用了代表性的通用边界条件。
染料洗脱数值应用理论
该方法最近被引入用于进行 VAD 特定冲洗调查1。该方法依赖于求解标量传输方程，其中标量表示染料的分散性。染料浓度 [C] 是通过求解对流-扩散-反应方程建模的，其中扩散和反应（即源）被视为零（方程 1）。
流体域需要用染料浓度 1 进行初始化，而入口染料浓度为 0。在瞬态模拟过程中，来自入口的染料将被平流输送到流体域，并且将分析清除初始染料所需的时间。
模型几何和流动条件
下图显示了带有吻合 VAD 流出移植物的主动脉弓通用几何结构，该移植物被视为该几何结构的“入口”。出口是三个分支和主出口。
在入口处，应用了质量流量条件，对应于 5 L/min 体积流量（典型的 VAD 流量）。分支出口也设置为质量流量边界条件，第1、2和3个分支的流入量分别为 20%、10% 和 10%。请注意，这些值仅供参考，可能会因应用而异。对出口施加零压力条件。
设置
Workbench 环境使用了不同的模块，如下图所示。几何生成和网格模块连接到单独的 CFX 模块，用于稳态和瞬态模拟。稳态模拟的数据用于初始化瞬态模拟。
在本篇博文中，我们将重点介绍 CFX 组件，因此不会展示几何和网格细节。对于稳态和瞬态 CFX 组件，设置标量变量的方法相同：(1) 定义一个新的体积“附加变量”，(2) 在默认域中为标量变量设置“传输方程”，(3) 生成一个定义“0”源的子域，(4) 在入口处为标量变量定义“0”值。
由于稳态模拟的目的是生成数据来初始化瞬态运行，因此稳态模拟中只解决了流体和湍流。标量传输是在瞬态运行期间启动的。
结果
结果通常可以用标量分布和轮廓线来可视化。下图显示了离开所有三个分支的染料浓度分布。可以注意到，浓度在大约 1 秒内没有变化，然后开始下降。流动平流仅在一定时间后才有效，这肯定取决于边界条件。
下面的视频演示了横截面上的轮廓的瞬态行为。
该方法有助于进行比较分析，并且可以应用于任何停留时间是重要参数的问题。本博客在有血流的主动脉弓上进行了演示。但是，它可以应用于许多不同环境下与血流相关的任何医疗设备。
参考：
- Molteni, A, Masri, Z, Low, K, Yousef, H, Sienz, J 和 Fraser, K 2018,《用于研究心室辅助装置中血液停留时间的染料冲刷实验测量和数值建模》，《国际人工器官杂志》，第 41 卷，第 4 期，第 201-212 页。