代码随想录26

39.组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

思路：依旧是利用溯回的模板，只需略改

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> result;  // 存储结果
        vector<int> path;            // 当前路径
        backtracking(candidates, 0, path, result, 0, target);
        return result;
    }

    void backtracking(vector<int>& candidates, int index, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result, int sum, int target) {
        // 终止条件：找到满足条件的组合
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);  // 保存当前路径到结果集
            return;
        }
        
        // 如果当前和已经大于目标，终止该分支的递归,剪枝
        if (sum > target) {
            return;
        }

        // 遍历候选数
        for (int i = index; i < candidates.size(); i++) {
            path.push_back(candidates[i]);          // 选择当前数字
            backtracking(candidates, i, path, result, sum + candidates[i], target);  // 递归下一层
            path.pop_back();                        // 回溯，撤销选择
        }
    }
};

40.组合总和||

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。 

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

思路：这个题目和上面那道题的差别在于：

（1）这个每个数字只能使用一次

只需：将递归的i改为i+1

backtracking(candidates, i+1 , path, result, sum + candidates[i], target);  // 递归下一层

（2）不能包含重复的组合

这个较难想到

先排序:
 

  sort(candidates.begin(), candidates.end());  // 排序，确保相同的元素在一起
 

然后要确保这个两个相同的数后面的数不要相同

// 去重：如果当前数字和前一个数字相同，并且前一个数字还没有被选择过，跳过当前数字
            if (i > index && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }

完整代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> result;  // 存储结果
        vector<int> path;            // 当前路径
        sort(candidates.begin(), candidates.end());  // 排序，确保相同的元素在一起
        backtracking(candidates, 0, path, result, 0, target);
        return result;
    }
    
    void backtracking(vector<int>& candidates, int index, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result, int sum, int target) {
        // 终止条件：找到满足条件的组合
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);  // 保存当前路径到结果集
            return;
        }
        
        // 如果当前和已经大于目标，终止该分支的递归,剪枝
        if (sum > target) {
            return;
        }

        // 遍历候选数
        for (int i = index; i < candidates.size(); i++) {
            // 去重：如果当前数字和前一个数字相同，并且前一个数字还没有被选择过，跳过当前数字
            if (i > index && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            
            path.push_back(candidates[i]);          // 选择当前数字
            backtracking(candidates, i+1 , path, result, sum + candidates[i], target);  // 递归下一层
            path.pop_back();                        // 回溯，撤销选择
        }
    }
};

131.分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 

回文串

 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]