Nim游戏算法问题（Java）

Nim游戏
一共有n堆石子，编号为1～n，第i堆石子有a[i]个石子，
每次操作，A和B俩人可以从任意一堆石子中取走任意数量的石子，至少取一颗，最多取出该堆所有石子
俩人轮流行动，取光所有石子的获取，A先手，
现给定数组a，俩人都采用最佳策略，问谁赢。
解法，将每个a[i]进行异或，结果若为0，那么取的过程中随便动一下结果都会变为非0
所以，A先手，如果行动前，结果为非0，就可以行为后变为0，赢了；如果行动前，结果为0，就可以行为后变为非0，输了

public class Test1 {
    public static void main(String[] args) {
       f2(new int[]{3,6,5});
    }

    static void f2(int[] arr){
        int result=0;
        for (int j : arr) {
            result ^= j;
        }
        if(result!=0) System.out.println("赢了");
        else System.out.println("输了");
    }
}

Nim变体：Staircase Nim阶梯Nim博弈
从左到右有一排棋子，给定棋子的位置，规定每个棋子只能向左移动，且不能跨过前面的棋子，最左边的棋子最多移动到下标为1位置，
每次只选择一个棋子向左移，问先手是否能赢，当不能移动棋子时为输
例子 1 3 5 6 7 9 13 17 21 每元素表示该位置有棋子，其余位置为空（下标从1开始）
解法：先按位置进行升序排序，从后往前把棋子俩俩绑定，下标为17和21的绑定，下标为13和下标为9的绑定。如果棋子的个数为奇数个，就把最前面的棋子与下标为0的绑定
同一对棋子中，对手对前一个棋子移动若干步数，你总能对后一个棋子移动相同的步数，所以俩对棋子之间的间距没有影响
我们只需要关心同一对棋子之间的间距，转换为 有n对棋子->n个石子堆；每对棋子之间的空位->每堆石子的个数

public class Test1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1,3,5,7,8,11,14,19};
        f3(arr.length,arr);
    }

    static void f3(int n,int[] arr){ //arr为n个棋子的位置
        Arrays.sort(arr); //按位置排序,测试给的数组可能是乱序的
        int ans = 0;
        if((n&1) == 1){ //棋子个数为奇数个
            for(int i=0;i<n;i+=2){
                ans^= (i==0) ? arr[0]-1 : arr[i]-arr[i-1]-1;
            }
        }else { //棋子个数为偶数个
            for(int i =1;i<n;i+=2){
                ans^= arr[i]-arr[i-1]-1;
            }
        }

        if(ans==0){
            System.out.println("先手输");
        }else{
            System.out.println("先手赢");
        }
    }
}