靠右行驶数学建模分析（2014MCM美赛A题）
笔记
题目
要求分析：
- 比较规则的性能，分为light和heavy两种情况，性能指的是
a.流量与安全
b. 速度限制等- 分析左侧驾驶
- 分析智能系统
论文
参考论文
两类规则分析
- 靠右行驶（第一条）
2. 无限制（去掉了第一条，添加了可以右侧超车的规则）
模型示意图：（元胞自动机）
模型运行分析
- 产生车，按照随机过程产生车。
- 跟着车，可选的决策
- 根据当前的车距G和此速度下的最小车距Gs
超车概率（高速条件下更可能会超车）
超车条件
一些要求的具体实现
| 题目要求 | 论文实现 |
|---|---|
| 分为light和heavy两种情况 | 区分inflow模型产出汽车的速度 |
| 性能指的是流量与安全 | 流量使用一定时间内穿过的车的数目；安全引入危险系数1，其中危险系数里面的Gs是V的函数2 |
| 速度限制 | 跟着其他车的时候可以选择加速（概率
p
a
p_a
pa）或者减速（概率
p
b
p_b
pb，概率与本车的速度有关系（理解为快车更想着超车）) |
| 分析左侧驾驶 | mirror |
| 分析智能系统 | 修正如下：1. 左右超车的A相同 2.不再随机改变速度 3. 可以自由选择是否采用靠右行驶的规则，而且可以选择在什么情况下采用靠右行驶的规则 |
危险系数：定义单个vehicle的danger coefficient如下
其中，Gs是最小的间隔，使用cell作为单位；Gr应该是respond对应的距离。这里使用了 T r T_r Tr反应时间为1s。
总体危险系数：D是d的加权，选择300s内的d进行分析。左侧的A取1，右侧的A取3。因为右侧视线不良导致危险系数增大。
↩︎Gs是当前的速度V的函数，利用摩擦力公式得到的二次关系和简单直线拟合的关系接近，所以选择直线进行拟合。
↩︎