AAAI2024论文合集解读|Cost Minimization for Equilibrium Transition-water-merged
论文标题
Cost Minimization for Equilibrium Transition 均衡过渡的成本最小化
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论文作者
Haoqiang Huang, Zihe Wang, Zhide Wei, Jie Zhang
内容简介
本文探讨了利用金钱激励玩家从初始纳什均衡转移到更有利均衡的问题，特别是在博弈论的背景下。研究的核心在于计算实现这种均衡转换所需的最低奖励。该博弈涉及一名行玩家和多名列玩家，行玩家拥有多种策略，而列玩家也各自拥有不同的策略。研究结果表明，确定最小奖励是否为零是NP完全问题，而计算最小奖励则是APX难的。然而，如果列玩家或行玩家的数量是固定常数，则该问题可以有效处理。此外，本文还设计了一种具有加性误差的多项式时间近似算法，并探讨了效用函数呈单峰特征的特定情况，证明了在这种情况下可以在多项式时间内计算最优奖励。
分点关键点
- 均衡转换的激励机制
- 本文研究了如何通过金钱激励来促使玩家从初始纳什均衡转向更有利的目标均衡。调解人通过补贴玩家的方式影响其行为，鼓励他们逐步朝着理想的均衡发展。
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复杂性分析
- 研究表明，确定最小奖励是否为零是NP完全的，而计算最小奖励在一般情况下是APX难的。这意味着在大多数情况下，找到最优解是非常困难的。
- 研究表明，确定最小奖励是否为零是NP完全的，而计算最小奖励在一般情况下是APX难的。这意味着在大多数情况下，找到最优解是非常困难的。
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近似算法的设计
- 本文提出了一种近似算法，该算法在多项式时间内运行，且加性近似误差与行玩家的选择数量和收益矩阵的最大数量成线性关系。这为实际应用提供了可行的解决方案。
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特定情况的分析
- 在效用函数呈单峰特征的情况下，本文成功证明了可以在多项式时间内计算最优奖励。这一发现为理解均衡转换提供了新的视角。
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