第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛Java 大学 B 组（1、2题）

1.报数游戏

问题描述

小蓝和朋友们在玩一个报数游戏。由于今年是 2024 年，他们决定要从小到大轮流报出是 20或 24 倍数的正整数。前 10 个被报出的数是：20,24,40,48,60,72,80,96,100,120。请问第 202420242024个被报出的数是多少?

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

看奇数偶数就好了，第202420242024是偶数位，所以是24的101210121012倍、

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        long a = 24*101210121012L;
        System.out.print(a);
        scan.close();
    }
}

2.类斐波那契循环数 

问题描述

对于一个有 𝑛n 位的十进制数 𝑁=𝑑1𝑑2𝑑3…𝑑𝑛，可以生成一个类斐波那契数列𝑆，数列 𝑆的前 𝑛 个数为：

{𝑆1=𝑑1,𝑆2=𝑑2,𝑆3=𝑑3,…,𝑆𝑛=𝑑𝑛}

数列 𝑆的第 𝑘(𝑘>𝑛) 个数为：

如果这个数 𝑁 会出现在对应的类斐波那契数列 𝑆 中，那么 𝑁 就是一个类斐波那契循环数。

例如对于 197，对应的数列 𝑆 为：

{1,9,7,17,33,57,107,197,…}

197197 出现在 𝑆 中，所以 197 是一个类斐波那契循环数。

请问在 0 至 107 中，最大的类斐波那契循环数是多少?

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

关键规律：当前这个数乘以2减去第一个元素就是类斐波那契数。

import java.util.ArrayList;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long answer = 0;
        for(int x = 197;x<1e7;x++){
            if(dp(x))  answer =x;
        }
        System.out.print(answer);
    }

    public static boolean dp(int i){
        ArrayList<Integer> list= new ArrayList<>();
        String s = i+"";
        int res = 0;
        for(int j=0;j<s.length();j++){
            list.add(s.charAt(j)-'0');
            res +=(s.charAt(j)-'0');
        }
        list.add(res);

        while(true){
            res = res*2-list.get(0);
            list.remove(0);
            list.add(res);
            if(res==i){
                return true;
            }else if(res>i){
                return false;
            }
        }
    }
}