【练习】PAT 乙 1020 月饼

题目

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：
对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例：
3 20 18 15 10 75 72 45

输出样例：
94.50

来源：PAT 乙 1020 月饼

思路（注意事项）

测试点3：漏掉了一种可能的情况→如果所有月饼的总量都不能满足需求量，则最大利润就是所有月饼的总售价。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义月饼结构体
struct yuebing
{
    float k, s, d;   // k 库存量  s 总售价  d 单价
};

// 比较函数：按单价从高到低排序
bool comp(yuebing a, yuebing b)
{
    return a.d > b.d;
}

int main()
{
    int z, x; // z: 种类，x: 需求量
    cin >> z >> x; // 输入月饼种类数和需求量

    // 定义月饼数组
    vector<yuebing> y(z);

    // 输入每种月饼的库存量
    for (int i = 0; i < z; i++) cin >> y[i].k;

    // 输入每种月饼的总售价
    for (int i = 0; i < z; i++) cin >> y[i].s;

    // 计算每种月饼的单价
    for (int i = 0; i < z; i++) y[i].d = y[i].s / y[i].k;

    // 按单价从高到低排序
    sort(y.begin(), y.end(), comp);

    float sum = 0; // 最大收益
    int i = 0;     // 当前处理的月饼索引

    // 循环选择月饼，直到满足需求量 x
    while (x != 0)
    {
        // 如果当前月饼的库存量 <= 需求量
        if (x >= y[i].k)
        {
            sum += y[i].s; // 将当前月饼的总售价加入收益
            x -= y[i].k;   // 减少需求量
        }
        // 如果当前月饼的库存量 > 需求量
        else
        {
            sum += x * y[i].d; // 按需求量 x 计算部分售价
            break;             // 结束循环
        }

        // 移动到下一个月饼
        if (i < z - 1)
            i++;
        else
            break; // 如果所有月饼都已处理，结束循环
    }

    // 输出最大收益，保留两位小数
    printf("%.2f", sum);

    return 0;
}