【LeetCode: 40. 组合总和 II + 递归】

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🚩 题目链接

• 40. 组合总和 II

⛲ 题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 递归

🥦 求解思路

1. 题目要求从给定的候选数组 candidates 中找出所有和为 target 的组合。与“组合总和 I”不同的是，candidates 中的每个数字只能使用一次，且解集中不能包含重复的组合。

2. 具体求解算法如下所示：

   • 排序：首先对候选数组进行排序，方便后续去重和剪枝。

   • 回溯算法：使用回溯算法遍历所有可能的组合。

   • 终止条件：如果 target == 0，说明当前组合满足条件，将其加入结果集。如果 index 超出数组范围或 target < 0，说明当前组合不满足条件，直接返回。

   • 去重：为了避免重复组合，如果当前元素与前一个元素相同且前一个元素未被使用，则跳过当前元素。

   • 递归搜索：从当前索引开始遍历候选数组，尝试将每个元素加入组合，并递归搜索剩余部分。

   • 回溯：在递归返回后，移除当前元素，恢复状态，继续尝试其他可能性。

3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {

    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();

    private List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        if (candidates == null || target <= 0 || candidates.length <= 0)
            return ans;
        Arrays.sort(candidates);
        int n = candidates.length;
        boolean[] flag = new boolean[n];
        dfs(0, candidates, target, flag);
        return ans;
    }

    public void dfs(int index, int[] candidates, int target, boolean[] flag) {
        if (index > candidates.length || target < 0) {
            return;
        }
        if (target == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if (flag[i] || (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !flag[i - 1])) {
                continue;
            }
            list.add(candidates[i]);
            flag[i] = true;
            dfs(i + 1, candidates, target - candidates[i], flag);
            list.remove(list.size() - 1);
            flag[i] = false;
        }
    }
}

🥦 运行结果

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