【Leetcode 热题 100】139. 单词拆分

问题背景

给你一个字符串 $s$ 和一个字符串列表 $wordDict$ 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 $s$ 则返回 $true$。
注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

数据约束

• $1\le s.length\le 300$
• $1\le wordDict.length\le 1000$
• $1\le wordDict[i].length\le 20$
• $s$ 和 $wordDict[i]$ 仅由小写英文字母组成
• $wordDict$ 中的所有字符串 互不相同

解题过程

比较套路的动态规划题，需要注意的是记忆化数组不能够定义成布尔型，因为实际上每种可能有三个状态：未访问，不能拼接出来，能拼接出来。
解决这个问题的方法是定义成整型数组，分别用 $-1,0,1$ 三个值来代表这三种状态，数组内的元素要初始化成 $-1$。
定义的深搜方法中，下标 $i$ 表示当前字符串的结束位置，也就是最后一个字符的后一个位置。

具体实现

递归

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int maxLen = 0;
        for (String word : wordDict) {
            maxLen = Math.max(maxLen, word.length());
        }
        Set<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        int n = s.length();
        int[] memo = new int[n + 1];
        Arrays.fill(memo, -1);
        return dfs(n, maxLen, s, set, memo) == 1;
    }

    private int dfs(int i, int maxLen, String s, Set<String> set, int[] memo) {
        if (i == 0) {
            return 1;
        }
        if(memo[i] != -1) {
            return memo[i];
        }
        for (int j = i - 1; j >= Math.max(i - maxLen, 0); j--) {
            if (set.contains(s.substring(j, i)) && dfs(j, maxLen, s, set, memo) == 1) {
                return memo[i] = 1;
            }
        }
        return memo[i] = 0;
    }
}

递推

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int maxLen = 0;
        for (String word : wordDict) {
            maxLen = Math.max(maxLen, word.length());
        }
        Set<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        int n = s.length();
        boolean[] dp = new boolean[n + 1];
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= Math.max(i - maxLen, 0); j--) {
                if(set.contains(s.substring(j, i)) && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}