实验四---基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析---自动控制原理实验课

一 实验目的
1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图；
2、了解控制系统根轨迹图的一般规律；
3、利用根轨迹进行系统分析。
二 实验仪器

1. 计算机
2. MATLAB软件
   三 实验内容及步骤
   1、作系统
   的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。
   2、作系统
   的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。
   3、作系统
   的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。
   四、实验指导
   1．根轨迹作图函数（命令）： rlocus( )
   调用格式：
   ① rlocus(sys) 或rlocus(num，den)
   ②② rlocus(sys,k)
   ①②画根轨迹图，①变化参量（一般是根轨迹增益）范围系统自动给出；②变化参量（一般是根轨迹增益）范围在程序中给出；
   ③ r=rlocus(sys)
   ④④ [r,k]=rlocus(sys)
   ③④不画根轨迹图，③返回闭环根向量；④返回闭环根向量（r）和变化参量（k）。
   2．根与根轨迹增益的求取
   ⑴在根轨迹上点击，可得到该点的根值和对应的根轨迹增益值。
   

图1根轨迹值
⑵使用计算给定根的根轨迹增益的函数（命令）：rlocfind( )
调用格式：
①[k,poles]=rlocfind(sys)
②[k,poles]= rlocfind(sys,p)
使用方法：
①首先，当前根轨迹已绘出。运行该命令时，在根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录poles中；同时，在命令行窗口显示出来。
②事先事先给出极点p，运行该命令时，除了显示出该根对应的增益以外，还显示出该增益对应的其它根。
3．开环零点极点位置绘图函数（命令）： pzmap( )
调用格式：
① pzmap(sys)
② [p,z]=pzmap(sys)
函数功能：
给定系统数学模型，作出开环零点极点位置图。
① 零点极点绘图命令。零点标记为“+”，极点标记为“o”。
②返回零点极点值，不作图。
五、实验报告
给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。
1．

要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点于根轨迹的条数。

根轨迹条数为三条。

 	 (b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。

  	(c) 确定临界稳定时的根轨迹增益。

2．

要求：确定根轨迹与虚轴交点并确定使得系统稳定的根轨迹增益取值范围

22.6<Kg<35.3

3．

要求：作出根轨迹图