高精度算法：高精度减法

P2142 高精度减法 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

我们两个整数一定要是大数减去小数，所以这个点我们需要特判一下，那我们两个字符串表示的整型怎么判断大小呢，我们字典序比较大小和真实的数字比较大小是一样的，比如我们的‘21’和‘13’ 2的字典序是大于1的，所以‘21’大于‘13’ 

但是是有特殊情况的，比如按字典序‘101’是小于‘91’的，所以我们比较的时候应当先比较字符串长度，长度长的一定是大数

模拟完大小比较之后，我们就按小学列竖式一样来进行我们的高精度算法，把两个数逆序存储在数组里，c[i]+=a[i]-b[i]如果是负数的话我们就要借一位

下面我们来实现一下代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc;
bool cmp(string& x, string& y)
{
	if (x.size() != y.size()) return x.size() < y.size();
	else
		return x < y;
}
void sub(int a[], int b[], int c[])
{
	for (int i = 0; i < lc; i++)
	{
		c[i] += a[i] - b[i];
		if (c[i] < 0)
		{
			c[i + 1] -= 1;
			c[i] += 10;
		}
	}
	//处理前导0
	while (lc > 1 && c[lc - 1] == 0) lc--;
}
int main()
{
	string x, y; cin >> x >> y;

	if (cmp(x, y)) {
		swap(x, y); cout << "-";
	}
	la = x.size(); lb = y.size(); lc = max(la, lb);

	for (int i = 0; i < la; i++)
	{
		a[la - 1 - i] = x[i] - '0';
	}
	for (int i = 0; i < lb; i++)
	{
		b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';
	}
	sub(a, b, c);
	for (int i = lc - 1; i >= 0; i--)
	{
		cout << c[i];
	}



	return 0;
}