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保姆级讲解 python之zip()方法实现矩阵行列转置

article 2025/1/31 5:15:18

引入

给你一个二维数组（矩阵），你怎么实现行列转置?
在Python中，实现矩阵行列转置有多种方法。

1.手动交换行列元素

通过遍历矩阵的每个元素，并将其放置到新位置来实现转置。

示例实现：

# 定义一个矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

# 获取矩阵的行数和列数
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])

# 创建一个新的矩阵用于存放转置结果
transposed_matrix = [[0 for _ in range(rows)] for _ in range(cols)]

# 手动交换行列元素
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        transposed_matrix[j][i] = matrix[i][j]

print("原始矩阵：")
for row in matrix:
    print(row)
print("转置后的矩阵：")
for row in transposed_matrix:
    print(row)
'''
原始矩阵：
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵：
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''

2.引入外部库

示例实现：

import numpy

# 定义一个矩阵
matrix = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 转置矩阵
transposed_matrix = matrix.T

print("原始矩阵：")
for row in matrix:
    print(row)
print("转置后的矩阵：")
for row in transposed_matrix:
    print(row)
'''
原始矩阵：
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵：
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''

~~太方便了我就要这个~~
但是算法竞赛是不支持导入第三方库的~~，中道崩殂。~~
那这么办？该zip（）登场了

进入正题

使用列表推导式和zip()

zip() 是 Python 内置的一个非常有用的功能，它用于将多个可迭代对象（如列表、元组等）组合在一起，然后返回一个由这些可迭代对象组成的元组的迭代器。
每次迭代时，zip() 会从每个可迭代对象中取出一个元素，并把这些元素组合成一个新的元组。

基本用法

假设你有两个列表 a 和 b，你可以使用 zip(a, b) 来将它们配对：

示例：

a = ['a', 'b', 'c']
b = [1, 2, 3]

zipped = zip(a, b)
print(list(zipped)) # 输出结果将会是：[('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]

解压缩

通过使用 * 操作符，可以解压之前用 zip() 组合的数据：

示例：

zipped = [('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]
a, b = zip(*zipped)

print(a)  # 输出: ('a', 'b', 'c')
print(b)  # 输出: (1, 2, 3)

实现行列转置

zip(*matrix) 会将 matrix 的每一列作为新的子列表，从而实现矩阵的转置。操作符在这里用于解包矩阵的行，使每一行都作为一个独立的参数传递给 zip() 函数。这样，zip() 就可以将这些行重新组合成列了。

示例：

# 定义一个矩阵
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

# 使用 zip() 进行转置
transposed_matrix = [list(row) for row in zip(*matrix)]

print("原始矩阵：")
for row in matrix:
    print(row)
print("转置后的矩阵：")
for row in transposed_matrix:
    print(row)
'''
原始矩阵：
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
转置后的矩阵：
[1, 4]
[2, 5]
[3, 6]
'''

实战演练

C-翻之 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/100671/C

在这里插入图片描述

这题思路同样非常关键，先来讲讲思路：

题目要求我们决定是否通过翻转某一行来最大化全为1的列数。
~~有点抽象，~~
干脆我们假设答案为多个：第 j 列和若干其他符合条件的列
那么第 j 列肯定是全为1的列，其第 i 行必为1 ，没问题对吧
那么同时其它符合条件的列第 i 行也必为1
所以这些列可以说是同步变化的
又因为任意一行的翻转必然会影响其他列，故只有当两列的字符串完全相同时，才会同步变化
于是归纳为：符合条件的列为完全相同的列
所以就考虑由列组成的字符串中出现次数最多的为这个最大值，即ans
我们可以通过行列转置来得到这个列组成的字符串

思路清晰了，来写code吧

手动暴力转换发现超时

from collections import defaultdict
n, m = map(int, input().split())
a=[]
cnt=defaultdict(int)
for _ in range(n):
    a.append(input())

for j in range(m):
    s = ""
    for i in range(n):
        s+=a[i][j]
    cnt[s]+=1
print(max(cnt.values()))

在这里插入图片描述

又不支持导入第三方库，怎么办？
那只能用它了 通过zip（）实现

附上题解code：

from collections import defaultdict

n, m = map(int, input().split())
a = [input() for _ in range(n)]
cnt = defaultdict(int)

transposed_a = [row for row in zip(*a)]
for row in transposed_a:
    cnt[row] += 1
print(max(cnt.values()))