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简要介绍C语言与c++共有的数学函数

article 2025/1/31 6:00:45

C语言和C++都提供了丰富的数学函数，这些函数主要定义在 <math.h>（C语言）和 <cmath>（C++）头文件中。以下分别介绍C语言与C++共有的数学函数，以及C++特有的数学函数。

C语言与C++共有的数学函数（介绍格式为：函数原型+示例（C++版））

这些函数在C语言和C++中都可以使用，功能和用法完全一致。它们主要定义在C语言的 <math.h> 和C++的 <cmath> 头文件中。

1. 基本数学运算

绝对值
- int abs(int x);——计算整数的绝对值。形参为int型，返回值为int 型
- double fabs(double x);——计算浮点数的绝对值。形参为double型，返回值为double型
- 示例：
```
#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int a = -5;
    double b = -3.14;
    std::cout  << abs(a) << std::endl;
    std::cout  << fabs(b) << std::endl;
    return 0;
}

输出
5
3.14
```

平方根

double sqrt(double x);——计算平方根。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int a = 25.0;
    std::cout  << sqrt(a) << std::endl;
    return 0;
}

输出
5

立方根

double cbrt(double x);——计算立方根。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int a = 125.0;
    std::cout  << cbrt(a) << std::endl;
    return 0;
}
输出
5

幂运算

double pow(double base, double exp);——计算 $base^{exp}$ 。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int a = 5.0;
    std::cout  << pow(a,3) << std::endl;
    return 0;
}

输出
125

2. 三角函数（这类函数不好用)

正弦

double sin(double x);——计算 sin(x)，其中 x 是弧度。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include <cmath>
int main() {
    double angle = M_PI / 2; // 90度
    std::cout << "sin(" << angle << ") = " << sin(angle) << std::endl;
    return 0;
}

余弦

double cos(double x);——计算 cos(x)，其中 x 是弧度。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include <cmath>
int main() {
    double angle = M_PI; // 180度
    std::cout << "cos(" << angle << ") = " << cos(angle) << std::endl;
    return 0;
}

正切

double tan(double x);——计算 tan(x)，其中 x 是弧度。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include <cmath>
int main() {
    double angle = M_PI / 4; // 45度
    std::cout << "tan(" << angle << ") = " << tan(angle) << std::endl;
    return 0;
}

3. 反三角函数（函数返回值为弧度，这类函数不好用）

反正弦
- double asin(double x);——计算 arcsin(x)，返回值为弧度。形参为double型，返回值为double型
- 详细运用示例：

#include <iostream> // 包含标准输入输出流库
#include <iomanip>  // 包含用于格式化输出的库，如setprecision
#include <cmath>    // 包含数学函数库，如asin
#define PI 3.14159  // 定义圆周率PI的值为3.14159
using namespace std; // 使用标准命名空间

int main() {
    double A; // 定义一个双精度浮点型变量A，用于存储输入的正弦值
    cin >> A; // 从标准输入读取一个值到变量A中

    // 使用asin函数计算A的反正弦值，结果以弧度为单位
    double B = asin(A); 

    // 将弧度值B转换为度数，并设置输出精度为小数点后两位
    // asin返回的是弧度值，通过乘以180/PI将其转换为度数
    cout << setprecision(2) << B * 180 / PI << endl;

    return 0; // 程序正常结束
}

输入  1
输出  90

关键点解释

asin 函数：

asin 是反正弦函数，输入范围为 [−1,1]，输出范围为 [−π/2,π/2] 弧度。

如果输入的值不在 [−1,1] 范围内，程序会报错。

弧度转度数：

弧度和度数的转换公式是：
度数=弧度×π/180

在代码中，B * 180 / PI 就是按照这个公式进行转换的。

setprecision(2)：

这是 <iomanip> 库提供的功能，用于设置输出的小数精度。这里设置为保留两位小数。

示例运行

假设用户输入 0.5，程序的运行过程如下：

输入：0.5

asin(0.5) 的结果是 6π 弧度（约等于 0.5236 弧度）。

将弧度转换为度数：
0.5236×π/180≈30.00

输出：30.00

输入范围：

用户输入的值 A 必须在 [−1,1] 范围内，否则 asin 函数会抛出错误。

反余弦

double acos(double x);——计算 arccos(x)，返回值为弧度。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include <cmath>
int main() {
    double value = 0.5;
    std::cout << "acos(" << value << ") = " << acos(value) << " radians" << std::endl;
    return 0;
}

反正切

double atan(double x);——计算 arctan(x)，返回值为弧度。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include <cmath>
int main() {
    double value = 1.0;
    std::cout << "atan(" << value << ") = " << atan(value) << " radians" << std::endl;
    return 0;
}

4. 对数函数

自然对数

double log(double x);——计算 ln(x)。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num = 10.0;
    std::cout << "log(" << num << ") = " << log(num) << std::endl;
    return 0;
}


输出   log(10) = 2.30259

常用对数

double log10(double x);——计算 log10(x)。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num = 100.0;
    std::cout << "log10(" << num << ") = " << log10(num) << std::endl;
    return 0;
}

输出  log10(100) = 2

5. 取整函数

向上取整（即取小于给定数值+1的最大整数。）

double ceil(double x);——向上取整。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num = 3.14;
    std::cout << "ceil(" << num << ") = " << ceil(num) << std::endl;
    return 0;
}

输出  ceil(3.14) = 4

向下取整（即取不大于给定数值的最大整数。）

double floor(double x);——向下取整。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num = 3.14;
    std::cout << "floor(" << num << ") = " << floor(num) << std::endl;
    return 0;
}

输出  floor(3.14) = 3

四舍五入

double round(double x);——四舍五入。形参为double型，返回值为double型

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num ;
    std::cout  << round(num) << std::endl;
    return 0;
}

输入  3.44
输出  3


输入  3.54
输出  4

C++特有的数学函数

C++在继承C语言的基础上，增加了一些新的数学函数，主要用于更复杂的数学运算和类型扩展。

提取浮点数的整数部分（这个函数多此一举，功能与向下取整函数没区别）

double trunc(double x);——提取浮点数的整数部分。

示例：

#include<iostream>
#include <cmath>
int main() {
    double num = 3.14;
    std::cout << "trunc(" << num << ") = " << trunc(num) << std::endl;
    return 0;
}

输出   trunc(3.14) = 3