【卫星通信】链路预算方法

本文介绍卫星通信中的链路预算方法，应该也适用于地面通信场景。

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下行链路预算

卫星侧参数

令卫星侧天线数为$M_t$，每根天线的输出功率为$P_a$（W），天线阵元增益为$G_t$（dBi），则整个卫星阵列的EIRP（dBW）为

$$\text{EIRP}=10\text{lg}(M_t{P}_a)+G_t+10\text{lg}(M_t)$$

其中，第一项为每根天线发射功率（dBW）之和，第二项为天线阵元增益，第三项为阵列增益。

发射功率密度${\rho }_t$（dBW/Hz）为

$${\rho }_t=\text{EIRP}-G_P-10\text{lg}(B)$$

其中，$G_P$（dB）为PAPR回退，也可包含其他功率损耗，$B$（Hz）为系统带宽。

信道参数

令卫星轨道高度为$h$（m），用户仰角为$\alpha$（rad），根据余弦定理可计算出链路距离$d$（m）为

$$d=\sqrt{h^2+2h{R}_E+R_E^2{\sin }^2\alpha }-R_E\sin \alpha$$

则链路损耗$P_L$（dB）为

$$P_L=20\text{lg}\left(\frac{4\pi d}{c/f_c}\right)$$

其中，$c$（m/s）为光速，$f_c$（Hz）为载波频率。

用户侧参数

令卫星同时服务的用户数为$N_u$，接收端天线数为$M_r$，阵元增益为$G_r$（dBi），则接收功率密度${\rho }_r$（dBW/Hz）为

$${\rho }_r={\rho }_t-P_L-10\text{lg}(N_u)+10\text{lg}(M_r)+G_r$$

令接收端品质因数为G/T（dB/K），则接收端等效噪声温度$T$（K）满足

$$\text{G/T}=10\text{lg}(M_r)+G_r-10\text{lg}(T)$$

接收端噪声功率密度${\rho }_n$（dBW/Hz）为

$${\rho }_n=10\text{lg}(kT)$$

其中，$k=1.38\times 10^{-23}$（J/K）为玻尔兹曼常数。故接收信噪比SNR（dB）为

$$\text{SNR}={\rho }_r-{\rho }_n$$

上行链路预算

上行链路预算与上述过程相同，唯一区别在于计算接收功率密度时不需要减去$10\text{lg}{N}_u$。

链路预算计算示例

以下行为例。

卫星侧天线数为108，单天线发射功率为2.5W，阵元增益为2dBi，则发射端天线阵列的EIRP为

$$\text{EIRP}=10\lg (108\ast 2.5\text{W})+2\text{dBi}+10\lg (108)=46.65\text{dBW}$$

系统带宽为7MHz，PAPR回退为5dB，则卫星发射功率密度为

$${\rho }_t=\text{EIRP}-5\text{dB}-10\lg (7\text{MHz})=3.2\text{dBm/Hz}$$

卫星轨道高度为600km，用户仰角为30°，则链路距离为1075.09km。载波频率为2GHz，则链路损耗为

$$P_L=20\lg \left(\frac{4\pi \times 1075.09\text{km}}{c/2\text{GHz}}\right)=159.1\text{dB}$$

用户数为16，接收端天线数为1，阵元增益为10dBi，则接收功率密度为

$${\rho }_r=3.2\text{dBm/Hz}-159.1\text{dB}-10\lg (16)+10\lg (1)+10\text{dBi}=-157.94\text{dBm/Hz}$$

接收端品质因数为-16dB/K，则接收端等效噪声温度为

$$T=10^{(10\lg (1)+10\text{dBi}-(-16\text{dB/K}))/10}=398.11\text{K}$$

接收端噪声功率密度为

$${\rho }_n=10\lg (k\times 398.11\text{K})=-172.6\text{dBm/Hz}$$

故接收信噪比为

$$\text{SNR}={\rho }_r-{\rho }_n=14.66\text{dB}$$