洛谷P1572 计算分数

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    题目难度：普及一

    题目分析：这道题就是纯模拟题，我们首先定义以下几种操作：

•    定义一个结构体存分子和分母

  struct fs {
      ll fm, fz; 
  };

• 求最大公约数的函数（用于通分）

  ll gcd(ll a, ll b) {
      return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
  }

• 定义对分数约分

  fs yf(fs a) {
      ll t = gcd(a.fm, a.fz);
      a.fm /= t;
      a.fz /= t;
      return a;//举个例子 8/6先求出最大公约数即24然后分子分母同时除以最大公约数得到最简的4/3 
  }

• 定义对分数相加 

  fs jia(fs a, fs b) {
      ll t = a.fm * b.fm;//对分母通分才能相加例如： 5/7 + 2/3 先让分母等于 21 然后分别对分子通分得到15 / 21 和14 / 21 
      a.fz *= b.fm;
      b.fz *= a.fm;
      a.fm = t;
      b.fm = t;
      fs ans;
      ans.fz = a.fz + b.fz;
      ans.fm = t;
      return yf(ans);//最后返回约分结果 
  }

• 定义对分数减法 

  fs jian(fs a, fs b) {//同加法类似 
      ll t = a.fm * b.fm;
      a.fz *= b.fm;
      b.fz *= a.fm;
      a.fm = t;
      b.fm = t;
      fs ans;
      ans.fz = a.fz - b.fz;
      ans.fm = t;
      return yf(ans);
  }

  最后奉上全部代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  
  struct fs {
      ll fm, fz; 
  }; 
  
  ll gcd(ll a, ll b) {
      return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
  }
  
  fs yf(fs a) {
      ll t = gcd(a.fm, a.fz);
      a.fm /= t;
      a.fz /= t;
      return a;//举个例子 8/6先求出最大公约数即24然后分子分母同时除以最大公约数得到最简的4/3 
  }
  
  fs jia(fs a, fs b) {
      ll t = a.fm * b.fm;//对分母通分才能相加例如： 5/7 + 2/3 先让分母等于 21 然后分别对分子通分得到15 / 21 和14 / 21 
      a.fz *= b.fm;
      b.fz *= a.fm;
      a.fm = t;
      b.fm = t;
      fs ans;
      ans.fz = a.fz + b.fz;
      ans.fm = t;
      return yf(ans);//最后返回约分结果 
  }
  
  fs jian(fs a, fs b) {//同加法类似 
      ll t = a.fm * b.fm;
      a.fz *= b.fm;
      b.fz *= a.fm;
      a.fm = t;
      b.fm = t;
      fs ans;
      ans.fz = a.fz - b.fz;
      ans.fm = t;
      return yf(ans);
  }
  
  int main() {
      fs a, b;
      char ysf;
      scanf("%lld/%lld", &a.fz, &a.fm);
      a = yf(a);
  
      while (cin >> ysf) {
          if (ysf == '+' || ysf == '-') {
              scanf("%lld/%lld", &b.fz, &b.fm);
              b = yf(b);
  
              if (ysf == '+') {
                  a = jia(a, b);
              } else if (ysf == '-') {
                  a = jian(a, b);
              }
          }
      }
  
      if (a.fm < 0 && a.fz > 0) {
          a.fm = abs(a.fm);
          a.fz = -a.fz;
      }
  
      if (a.fm == 1) {
          cout << a.fz;  
      } else {
          cout << a.fz << '/' << a.fm; 
      }
  
      return 0;
  }