水瓶加水时的重心变化，MATLAB计算与可视化
空水瓶的重心靠近中部，水量少时，重心靠下，水满时重心又回到中间了。
本文给出一个用于计算水瓶加水过程中，整体的重心变化情况，并绘制可视化的曲线图、示意图
文章目录
- 重心高度计算
- 总重心高度计算
- MATLAB 代码
- 运行结果
- 说明
- 总结
- 完整代码
重心高度计算
考虑瓶子自重对重心的影响，我们需要分别计算水和瓶子自身的重心。
- 瓶子自重重心：假设瓶子的壁厚均匀且高度为 H H H，则瓶子的自重的重心高度位于瓶子高度的中点，即 H / 2 H/2 H/2。
- 水的重心：水的重心高度为 h / 2 h/2 h/2，其中 h h h 是水的高度。
总重心高度计算
总重心高度 z total z_{\text{total}} ztotal 可以通过以下公式计算：
z total = m bottle ⋅ z bottle + m water ⋅ z water m bottle + m water z_{\text{total}} = \frac{m_{\text{bottle}} \cdot z_{\text{bottle}} + m_{\text{water}} \cdot z_{\text{water}}}{m_{\text{bottle}} + m_{\text{water}}} ztotal=mbottle+mwatermbottle⋅zbottle+mwater⋅zwater
其中：
- m bottle m_{\text{bottle}} mbottle 是瓶子的质量（可通过体积和密度计算），
- z bottle = H 2 z_{\text{bottle}} = \frac{H}{2} zbottle=2H 是瓶子的重心高度，
- m water m_{\text{water}} mwater是水的质量（可通过水的高度和密度计算），
- z water = h 2 z_{\text{water}} = \frac{h}{2} zwater=2h 是水的重心高度。
MATLAB 代码
部分代码：
% 水瓶加水时的重心变化，MATLAB计算与可视化
% 2025-01-28/Ver1
clc; clear; close all;
% 参数设置
H = 0.1; % 瓶子的总高度（米）
density_water = 1000; % 水的密度 (kg/m^3)
m_bottle = 0.2; %水瓶质量(kg）
% thickness = 0.01; % 瓶子壁厚（米）
S = 0.01; %水瓶截面积
num_samples = 100; % 采样点数量
% 水的高度变化
h = linspace(0, H, num_samples); % 从0到H的高度变化
% 计算重心高度
运行结果
说明
- 重心高度计算：在计算重心高度时，考虑了瓶子的自重及其对重心的影响。
- 可视化界面：同样提供了重心高度变化图和瓶子的示意图，帮助理解重心变化。
总结
通过将瓶子的自重考虑在内，模型更为准确，能够更真实地反映水位变化对重心的影响。这对于设计和分析瓶子的稳定性具有重要意义。
完整代码
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