简单理解精确率(Precision)和召回率(Recall)

温故而知新，可以为师矣！

一、参考资料

分类问题的评价指标：多分类【Precision、 micro-P、macro-P】、【Recall、micro-R、macro-R】、【F1、 micro-F1、macro-F1】
目标检测评估指标mAP：从Precision,Recall,到AP50-95【未完待续】
利用mAP评估目标检测模型
万字长文精解目标检测中的TP、FP、FN、TN、Precision、Recall 、 F1 Score、AP、mAP与AR 。附代码实现。
AP和mAP 计算：sklearn.metrics.average_precision_score()
精准，召回和 F-measures

二、精确率 vs. 召回率

1. 精确率(Precision)

精确率是指模型所有预测为正样本中（分母），模型正确预测为正样本（分子）的比例，它反映了模型预测的准确性。数学上，精确率定义为：
$$\text{Precision}=\frac{\text{True Positives}}{\text{True Positives}+\text{False Positives}}$$
其中，True Positives（TP）是正确预测为正样本数量，False Positives（FP）是错误预测为正样本数量，FP可以理解为误检。

2. 召回率(Recall)

召回率是指所有实际为正样本中（分母），模型正确预测为正样本（分子）的比例。它反映了模型对正样本的覆盖能力。数学上，召回率定义为：
$$\mathrm{Recall}=\frac{\text{True Positives}}{\text{True Positives}+\text{False Negatives}}$$

其中，True Positives（TP）是正确预测为正的样本数，False Negatives（FN）是错误预测为负的正样本数，FN可以理解为漏检。

召回率的提升意味着可以检测出更多的目标，检出率提高。

3. FP vs. FN

False Negatives（FN）漏检：错误预测为负的正样本数，即模型预测为负类（例如，没有检测到某种疾病或异常），但实际上是正类（即实际上存在疾病或异常）的样本。在目标检测中，FN可以指未能检测到实际存在的目标的情况。

False Positives（FP）误检：错误预测为正的样本数，即模型预测为正类（例如，检测到某种疾病或异常），但实际上是负类（即实际上没有疾病或异常）的样本。在目标检测中，FP可以指错误地将背景或非目标识别为目标的情况。

4. mAP vs. mAR

精确率和召回率的计算可以针对每个类别分别进行，也可以在所有类别上进行平均，得到平均精确率（mAP）和平均召回率（mAR）。

5. 简单示例

假设有一个目标检测模型，其在测试集上的预测结果如下：

正确预测为正样本数量（TP）：100

错误预测为正样本数量（FP）：20

错误预测为负样本数量（FN）：30

那么，该模型的精确率和召回率分别为：
$$Precision=\frac{100}{100+20}=0.8333$$

$$Recall=\frac{100}{100+30}=0.7692$$