自研有限元软件与ANSYS精度对比-Bar2D2Node二维杆单元模型-四连杆实例
目录
1、四连杆工程实例以及手算求解
2、四连杆的自研有限元软件求解
2.1、选择单元类型
2.2、导入四连杆工程
2.3、节点坐标定义
2.4、单元连接关系、材料定义
2.5、约束定义
2.6、外载定义
2.7、矩阵求解
2.8、变形云图展示
2.9、节点位移
2.10、单元应力
2.11、节点支反力
3、四连杆ANSYS软件求解
3.1、变形云图
3.2、节点位移
3.3、单元应力
3.4、节点支反力
4、结果对比
4.1、节点位移对比
4.2、单元应力对比
4.3、节点支反力对比
本系列文章致力于实现“手搓有限元，干翻Ansys的目标”，基本框架为前端显示使用QT实现交互，后端计算采用Visual Studio C++。
基于前文的准备工作，已具备初步的有限元分析的全流程计算，接下来终于能够进行实例显示啦，为了验证计算的准确性，将自研的有限元软件与商业软件ANSYS的计算结果进行对比。
1、四连杆工程实例以及手算求解
（以上计算与实例来自于《有限元分析基础教程 曾攀 2008》p38~p42）
2、四连杆的自研有限元软件求解
根据前文的基础，具备了QT操作界面(点击此处跳转软件操作界面)与C++求解功能(点击此处跳转求解类)，现在按照四连杆工程实例进行求解计算。
2.1、选择单元类型
在软件操作界面中选择二维杆模型Bar_2D2Node（点击此处跳转Bar2D2Node类的介绍）
2.2、导入四连杆工程
这里导入提前设置好的四连杆模型，在软件操作界面中可以显示模型的节点位置与单元连接状态。
2.3、节点坐标定义
在四连杆实例中，一共有四个节点，上面的表格展示的是四个节点的ID以及坐标，ID其实就是节点编号，与第一节的节点编号不同的是，这里的起始节点编号是0，而第一节的起始节点是1。其它坐标均与第一节保持一致。
2.4、单元连接关系、材料定义
这里展示的是单元的ID、起始节点ID、结束节点ID、杨氏模量和横截面积，注意这里的单元ID指的是单元编号，与第一节不同的是，这里的单元起始编号是从0开始的，而第一节是从1开始的。杨氏模量E与横截面积A的单位与第一节是保持一致的。
2.5、约束定义
这里表示的是节点的约束，在0号节点与3号节点是X、Y方向的位移约束，1号节点是Y方向位移约束。在表格中，HorizontalFix与VerticalFix为1代表为约束状态，0代表自由状态。InitalHorizontalDistance与InitalVerticalDistance代表初始位移量，均为0。与第一节的工程实例保持一致。
2.6、外载定义
这里表示的是不同节点外载数值，1号节点存在水平向右大小为20000N的集中力，2号节点存在竖直向下大小为25000N的集中力。与第一节的工程实例保持一致。
2.7、矩阵求解
这里直接点击求解器进行数值求解。
2.8、变形云图展示
这里可以直观的展示四连杆的变形状态，并且可以调整不同的图像色阶，通过调整缩放比例可以查看不同程度的变形。
2.9、节点位移
这里展示的是不同节点的位移数值。在第四节有详细的对比。
2.10、单元应力
这里展示的是不同单元的应力数值。在第四节有详细的对比。
2.11、节点支反力
这里展示的是不同节点的支反力数值。在第四节有详细的对比。
3、四连杆ANSYS软件求解
这里操作流程略去，直接查看结果：
3.1、变形云图
3.2、节点位移
红色方框内的就是每个节点的位移数值。注意节点编号是从1开始的，这里与第一节保持一致。
3.3、单元应力
红色方框内的就是每个单元的应力数值。注意节点编号是从1开始的，这里与第一节保持一致。
3.4、节点支反力
红色方框内的就是存在约束的节点支反力信息。
4、结果对比
综合三种计算过方法进行数据对比（手算、自研有限元软件、Ansys软件）
4.1、节点位移对比
| 节点ID(按照手算ID) | 手算(mm) | 自研有限元软件(mm) | Ansys软件(mm) |
| 1 | X:0 Y:0 | X:0 Y:0 | X:0 Y:0 |
| 2 | X:0.2712 Y:0 | X:2.711864e-01 Y:0 | X:2.7119e-1 Y:0 |
| 3 | X:0.0565 Y:-0.2225 | X:5.649718e-02 Y:-2.224576e-01 | X:5.6497e-2 Y:-2.22246e-1 |
| 4 | X:0 Y:0 | X:0 Y:0 | X:0 Y:0 |
可以看出三种不同方式计算出的节点位移结果是很相近的，只不过是由于保持精度位数不同的原因，存在一些舍入误差。
4.2、单元应力对比
| 节点ID(按照手算ID) | 手算(N/mm^2) | 自研有限元软件(N/mm^2) | Ansys软件(N/mm^2) |
| 1 | 200 | 2.000000e+02 | 2.0000e+02 |
| 2 | -218.8 | -2.187500e+02 | -2.1875e+02 |
| 3 | -52.08 | -5.208333e+01 | -5.2083e+01 |
| 4 | 41.67 | 4.166667e+01 | 4.1667e+01 |
可以看出三种不同方式计算出的单元应力结果是很相近的，只不过是由于保持精度位数不同的原因，存在一些舍入误差。
4.3、节点支反力对比
| 节点ID(按照手算ID) | 手算(N) | 自研有限元软件(N) | Ansys软件(N) |
| 1 | X:-15833.0 Y:3126.0 | X:-1.583333e+04 Y:3.125000e+03 | X:-15833 Y:3125.0 |
| 2 | Y:21879.0 | Y:2.187500e+04 | Y:21875 |
| 4 | X:-4167.0 Y:0 | X:-4.166667e+03 Y:0 | X:-4166.7 Y:0 |
可以看出三种不同方式计算出的节点支反力结果是很相近的，只不过是由于保持精度位数不同的原因，存在一些舍入误差。注意只有存在约束的节点才会存在支反力。