基于“蘑菇书”的强化学习知识点（二）：强化学习中基于策略（Policy-Based）和基于价值（Value-Based）方法的区别
强化学习中基于策略（Policy-Based）和基于价值（Value-Based）方法的区别
- 摘要
- 强化学习中基于策略（Policy-Based）和基于价值（Value-Based）方法的区别
- 1. 定义与核心思想
- (1) 基于策略的方法（Policy-Based Methods）
- (2) 基于价值的方法（Value-Based Methods）
- 2. 核心区别
- 3. 具体示例
- 场景：CartPole游戏
- (1) 基于价值的方法示例（如DQN）
- (2) 基于策略的方法示例（如REINFORCE或PPO）
- 4. 优缺点对比
- 5. 典型算法
- 6. 关键总结
- 示例总结
摘要
本系列知识点讲解基于蘑菇书EasyRL中的内容进行详细的疑难点分析！具体内容请阅读蘑菇书EasyRL！
对应蘑菇书EasyRL——1.4.4.1基于价值的智能体与基于策略的智能体
强化学习中基于策略（Policy-Based）和基于价值（Value-Based）方法的区别
在强化学习中，基于策略的方法和基于价值的方法是两类核心的算法设计思路。它们的核心差异在于优化目标和动作选择方式。以下是详细对比及具体示例：
1. 定义与核心思想
(1) 基于策略的方法（Policy-Based Methods）
- 定义：直接学习策略函数（即状态到动作的映射），通过优化策略参数来最大化长期累积奖励。
- 核心思想：
策略函数可以是确定性的（如 a = π ( s ) a = \pi(s) a=π(s)）或概率性的（如 π ( a ∣ s ) = P ( a ∣ s ) \pi(a|s) = P(a|s) π(a∣s)=P(a∣s)）。算法通过梯度上升调整策略参数，使高奖励的动作概率增加。 - 数学表示：
π θ ( a ∣ s ) \pi_\theta(a|s) πθ(a∣s) 表示参数为 θ \theta θ 的策略函数，目标是最大化期望回报 J ( θ ) = E π θ [ G t ] J(\theta) = \mathbb{E}_{\pi_\theta}[G_t] J(θ)=Eπθ[Gt]。
(2) 基于价值的方法（Value-Based Methods）
- 定义：学习价值函数（如状态值函数 V ( s ) V(s) V(s) 或动作值函数 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a)），通过价值函数间接选择动作。
- 核心思想：
通过贝尔曼方程迭代更新价值函数，最终策略由价值函数导出（例如选择具有最高 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a) 的动作）。 - 数学表示：
贝尔曼方程： Q ( s , a ) = E [ R + γ max a ′ Q ( s ′ , a ′ ) ] Q(s,a) = \mathbb{E}[R + \gamma \max_{a'} Q(s',a')] Q(s,a)=E[R+γmaxa′Q(s′,a′)]。
2. 核心区别
| 特征 | 基于策略的方法 | 基于价值的方法 |
|---|---|---|
| 优化目标 | 直接优化策略参数 θ \theta θ | 优化价值函数（如 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a) 或 V ( s ) V(s) V(s)） |
| 策略表示 | 显式定义策略 π ( a ∣ s ) \pi(a | s) π(a∣s) | 隐式策略（如贪婪策略： a = arg max a Q ( s , a ) a = \arg\max_a Q(s,a) a=argmaxaQ(s,a)） |
| 动作空间适应性 | 天然支持连续动作空间（如机器人控制） | 通常需离散化动作空间（如DQN） |
| 探索能力 | 通过策略的随机性自然探索（如概率选择动作） | 需额外机制（如ε-greedy）促进探索 |
| 收敛性 | 更稳定但可能收敛到局部最优 | 可能存在震荡或不收敛（尤其是函数逼近时） |
| 策略更新频率 | 通常按回合（on-policy）更新 | 可在线更新（off-policy，如Q-learning） |
3. 具体示例
场景：CartPole游戏
- 目标：控制小车左右移动，保持杆子竖直不倒。
- 动作空间：离散（左/右）或连续（力的大小）。
(1) 基于价值的方法示例（如DQN）
- 步骤：
- 学习动作值函数 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a)，预测每个动作的长期价值。
- 选择使 Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a) 最大的动作（例如，向左或向右）。
- 局限性：
如果动作空间连续（如施加0.1N或0.5N的力），需离散化处理，导致维度灾难。 - 代码片段逻辑：
action = argmax(q_network(state)) # 选择Q值最大的动作
(2) 基于策略的方法示例（如REINFORCE或PPO）
- 步骤：
- 直接输出动作的概率分布（例如，向左概率70%，向右30%）。
- 通过策略梯度上升，增加高回报动作的概率。
- 优势：
可直接输出连续动作（如力的大小为0.3N），无需离散化。 - 代码片段逻辑：
mean, std = policy_network(state) # 输出高斯分布的均值和方差 action = sample(mean, std) # 从分布中采样连续动作
4. 优缺点对比
| 方法类型 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|
| 基于策略 | 1. 支持连续动作空间 2. 探索能力强 3. 策略表达灵活 | 1. 高方差 2. 样本效率低 3. 训练不稳定 |
| 基于价值 | 1. 样本效率高（可off-policy） 2. 训练稳定 | 1. 依赖价值函数估计精度 2. 难以处理连续动作 |
5. 典型算法
- 基于策略的方法：
- REINFORCE（蒙特卡洛策略梯度）
- PPO（Proximal Policy Optimization）
- TRPO（Trust Region Policy Optimization）
- 基于价值的方法：
- Q-learning
- DQN（Deep Q-Network）
- SARSA
6. 关键总结
- 基于策略的方法：
直接操作策略，适合复杂动作空间（如机器人控制、游戏AI），但训练可能不稳定。 - 基于价值的方法：
依赖价值函数，适合离散动作空间（如Atari游戏），但对函数逼近误差敏感。 - 混合方法（Actor-Critic）：
结合两者优点，用价值函数辅助策略更新（如A3C、DDPG）。
示例总结
- 迷宫导航（基于价值）：
学习每个位置的Q值，选择最大Q值的路径。 - 机械臂控制（基于策略）：
直接输出关节扭矩的连续值，通过策略梯度优化扭矩参数。
两者在解决不同类型问题时各具优势，实际应用中常结合使用（如Actor-Critic架构）。