LeetCode：516.最长回文子序列

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代码随想录

LeetCode：516.最长回文子序列
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
示例 1：
输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。
示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。

• 类似上一题
• dp[i][j]表示字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]
• 初始化：和上一题一样，在s.charAt(i) == s.charAt(j)相等时分开考虑：i, j重合，相差1，相差大于1，则不需要初始化
• 递推公式：当i, j 相等时：如果i,j重合则dp[i][j] = 1;如果i,j相差1则dp[i][j] = 2；如果i,j相差大于1则dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;当i, j 不相等时：dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j])
• 遍历顺序：外层for循环倒序，内存for循环正序

	public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if (j - i == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else if (j - i == 1) {
                        dp[i][j] = 2;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length() - 1];
    }

另一种写法,i, j相等时不分开考虑重合，相差1，或者大于1：

	public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = 1; // 初始化
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }
        return dp[0][len - 1];
    }