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LeetCode：583.两个字符串的删除操作

article 2025/2/6 0:06:33

跟着carl学算法，本系列博客仅做个人记录，建议大家都去看carl本人的博客，写的真的很好的！
代码随想录

LeetCode：583.两个字符串的删除操作
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。
每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。
示例 1：
输入: word1 = “sea”, word2 = “eat”
输出: 2
解释: 第一步将 “sea” 变为 “ea” ，第二步将 "eat "变为 “ea”
示例 2:
输入：word1 = “leetcode”, word2 = “etco”
输出：4

解法一：

dp[i][j] 表示word1[0]到word1[1]所表示的字符串和 word2[0]到word2[1]所表示的字符串相同所需呀删除的最小步数
初始化：dp[i][0] = i， dp[0][j] = j，即一个为空，另一个不为空，如果想要相同则需要全部是删除
递推公式：如果两个字符相同，则不需要删除的，因为我们求的是最小的步数，所以有：word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)；如果两个字符不同，则要么删除word1里面的，要么删除word2里面的，则有：dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2,Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1))

	public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 0; i < word1.length() + 1; i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j < word2.length() + 1; j++)
            dp[0][j] = j;

        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2,
                            Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
                }
            }
        }

        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }

解法二：

类似最长公共子序列，只要求得最长公共子序列的长度，既可以得知需要删除的步骤了：len1 + len2 - 2 * 最长公共子序列的长度

	public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return word1.length() + word2.length() - 2 * dp[word1.length()][word2.length()];
    }