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C++实现有限元三维杆单元计算 Bar3D2Node类(纯自研 非套壳)

article 2025/2/6 4:33:42

目录

1、Bar3D2Node类

1.1、public function

1.1.1、构造函数析构函数

1.1.2、设置数值接口函数

1.1.3、获取数值接口函数

1.1.4、计算函数

1.2、private variable

1.3、全部源码

本系列文章致力于实现“手搓有限元，干翻Ansys的目标”，基本框架为前端显示使用QT实现交互，后端计算采用Visual Studio C++。

1、Bar3D2Node类

Bar3D2Node类用来实现有限元中三维杆单元的计算。继承了二维杆单元（Bar2D2Node，点击此处跳转Bar2D2Node的介绍），整体架构如下：

1.1、public function

1.1.1、构造函数析构函数

有参构造函数用来初始化单元的ID、起始节点、结束节点、杨氏模量、横截面积；析构函数用来释放内存。

Bar3D2Node.h函数声明：

//***********************构造函数析构函数***********************//
Bar3D2Node();
/*
函数名称:		有参构造函数
id:				单元ID
p0:				3D节点1
p1:				3D节点2
E:				单元杨氏模量
A:				单元横截面积
*/
Bar3D2Node(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A);

~Bar3D2Node();

Bar3D2Node.cpp函数实现：

Bar3D2Node::Bar3D2Node()
{
}

//有参构造函数
Bar3D2Node::Bar3D2Node(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A)
{
	//通过继承的函数设置属性
	this->SetID(id);

	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;

	//通过继承的函数设置属性
	this->SetE(E);
	this->SetA(A);

}

Bar3D2Node::~Bar3D2Node()
{
}

1.1.2、设置数值接口函数

设置数值接口函数可以设置单元的ID、起始节点、结束节点、杨氏模量、横截面积。

Bar3D2Node.h函数声明：

//***********************设置数值接口函数***********************//
/*
函数名称:		设置杆单元系数
id:				单元ID
*p0:			Bar3D2Node单元起始点
*p1:			Bar3D2Node单元终止点
E:				单元杨氏模量
A:				单元横截面积
*/
virtual void	SetBar(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A);

/*
函数名称:		设置单元组成点
*p0:			Bar3D2Node单元起始点
*p1:			Bar3D2Node单元终止点
*/
virtual void	SetPoint(Point3D* p0, Point3D* p1);

Bar3D2Node.cpp函数实现：

//设置杆单元系数
void Bar3D2Node::SetBar(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A)
{
	//通过继承的函数设置属性
	this->SetID(id);

	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;

	//通过继承的函数设置属性
	this->SetE(E);
	this->SetA(A);
}

//设置单元组成点
void Bar3D2Node::SetPoint(Point3D* p0, Point3D* p1)
{
	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;
}

1.1.3、获取数值接口函数

可以获取三维杆单元的起始节点、终止节点。

Bar3D2Node.h函数声明：

//***********************获取数值接口函数***********************//
/*
函数名称:		获取bar3D2Node单元起始点
*/
Point3D* GetPoint0();

/*
函数名称:		获取bar3D2Node单元终止点
*/
Point3D* GetPoint1();

Bar3D2Node.cpp函数实现：

//获取bar3D2Node单元起始点
Point3D* Bar3D2Node::GetPoint0()
{
	return this->m_Point0;
}

//获取bar3D2Node单元终止点
Point3D* Bar3D2Node::GetPoint1()
{
	return this->m_Point1;
}

1.1.4、计算函数

这些函数可以计算刚度矩阵、单元应变和单元应力。

Bar3D2Node.h函数声明：

//***************************计算函数***************************//
/*
函数名称:		创建刚度矩阵（全局）
*/
virtual Matrix CreateK();

/*
函数名称:		计算单元应变
*/
virtual double CalEpsilon();

/*
函数名称:		计算杆单元应力
*/
virtual double CalSigama();

Bar3D2Node.cpp函数实现：

//创建刚度矩阵（全局）
Matrix Bar3D2Node::CreateK()
{
	//计算投影数值
	double deletaX = this->m_Point1->GetX() - this->m_Point0->GetX();
	double deletaY = this->m_Point1->GetY() - this->m_Point0->GetY();
	double deletaZ = this->m_Point1->GetZ() - this->m_Point0->GetZ();

	//计算杆件长度
	double barLength = sqrt(pow(deletaX, 2) + pow(deletaY, 2) + pow(deletaZ, 2));

	//计算方向余弦
	double cosX = deletaX / barLength;
	double cosY = deletaY / barLength;
	double cosZ = deletaZ / barLength;

	//构造旋转矩阵
	double T[12] = {cosX, cosY, cosZ, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, cosX, cosY, cosZ};
	Matrix MatT(2, 6, T);

	//局部刚度矩阵
	double k[4] = { 1.0, -1.0, -1.0, 1.0 };
	Matrix Matk(2, 2, k);

	//刚度矩阵系数
	double var1 = this->GetE() * this->GetA() / barLength;
	Matk = Matk.MultNum(var1);

	//全局刚度矩阵
	this->m_MatK = MatT.Transpose().MultMat(Matk).MultMat(MatT);

	//矩阵打印
	this->m_MatK.PrintMat();

	return this->m_MatK;
}

//计算单元应变
double Bar3D2Node::CalEpsilon()
{
	//计算投影数值
	double deletaX = this->m_Point1->GetX() - this->m_Point0->GetX();
	double deletaY = this->m_Point1->GetY() - this->m_Point0->GetY();
	double deletaZ = this->m_Point1->GetZ() - this->m_Point0->GetZ();

	//计算杆件长度
	double barLength = sqrt(pow(deletaX, 2) + pow(deletaY, 2) + pow(deletaZ, 2));

	//计算方向余弦
	double cosX = deletaX / barLength;
	double cosY = deletaY / barLength;
	double cosZ = deletaZ / barLength;

	//构造旋转矩阵
	double T[12] = { cosX, cosY, cosZ, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, cosX, cosY, cosZ };
	Matrix MatT(2, 6, T);

	//构建B矩阵
	double B[2] = { -1 / barLength, 1 / barLength };
	Matrix MatB(1, 2, B);

	//构建位移矩阵
	double q[6] = { this->m_Point0->GetU(), this->m_Point0->GetV(), this->m_Point0->GetW(),
		this->m_Point1->GetU(), this->m_Point1->GetV(), this->m_Point1->GetW() };
	Matrix Matq(6, 1, q);

	//计算sigama
	this->m_Epsilon = MatB.MultMat(MatT).MultMat(Matq).GetMatrixEle(0, 0);

	return this->m_Epsilon;
}

//计算杆单元应力
double Bar3D2Node::CalSigama()
{
	//根据本构方程 计算sigama
	this->m_Sigama = this->GetEpsilon() * this->GetE();

	return this->m_Sigama;
}

1.2、private variable

私有成员变量包括起始节点和结束节点。

Point3D* m_Point0;				//杆单元节点1号，存在顺序关系
Point3D* m_Point1;				//杆单元节点2号，存在顺序关系

1.3、全部源码

Bar3D2Node.h函数声明：

#ifndef BAR_3D_2NODE_H
#define BAR_3D_2NODE_H

#include "Bar2D2Node.h"


class Bar3D2Node :public Bar2D2Node
{
public:
	//***********************构造函数析构函数***********************//
	Bar3D2Node();
	/*
	函数名称:		有参构造函数
	id:				单元ID
	p0:				3D节点1
	p1:				3D节点2
	E:				单元杨氏模量
	A:				单元横截面积
	*/
	Bar3D2Node(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A);

	~Bar3D2Node();

	//***********************设置数值接口函数***********************//
	/*
	函数名称:		设置杆单元系数
	id:				单元ID
	*p0:			Bar3D2Node单元起始点
	*p1:			Bar3D2Node单元终止点
	E:				单元杨氏模量
	A:				单元横截面积
	*/
	virtual void	SetBar(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A);

	/*
	函数名称:		设置单元组成点
	*p0:			Bar3D2Node单元起始点
	*p1:			Bar3D2Node单元终止点
	*/
	virtual void	SetPoint(Point3D* p0, Point3D* p1);

	//***********************获取数值接口函数***********************//
	/*
	函数名称:		获取bar3D2Node单元起始点
	*/
	Point3D* GetPoint0();

	/*
	函数名称:		获取bar3D2Node单元终止点
	*/
	Point3D* GetPoint1();

	//***************************计算函数***************************//
	/*
	函数名称:		创建刚度矩阵（全局）
	*/
	virtual Matrix CreateK();

	/*
	函数名称:		计算单元应变
	*/
	virtual double CalEpsilon();

	/*
	函数名称:		计算杆单元应力
	*/
	virtual double CalSigama();

private:
	Point3D* m_Point0;				//杆单元节点1号，存在顺序关系
	Point3D* m_Point1;				//杆单元节点2号，存在顺序关系
};



#endif

Bar3D2Node.cpp函数实现：

#include "Bar3D2Node.h"




Bar3D2Node::Bar3D2Node()
{
}

//有参构造函数
Bar3D2Node::Bar3D2Node(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A)
{
	//通过继承的函数设置属性
	this->SetID(id);

	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;

	//通过继承的函数设置属性
	this->SetE(E);
	this->SetA(A);

}

Bar3D2Node::~Bar3D2Node()
{
}

//设置杆单元系数
void Bar3D2Node::SetBar(int id, Point3D* p0, Point3D* p1, double E, double A)
{
	//通过继承的函数设置属性
	this->SetID(id);

	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;

	//通过继承的函数设置属性
	this->SetE(E);
	this->SetA(A);
}

//设置单元组成点
void Bar3D2Node::SetPoint(Point3D* p0, Point3D* p1)
{
	//3DPoint赋值
	this->m_Point0 = p0;
	this->m_Point1 = p1;
}

//获取bar3D2Node单元起始点
Point3D* Bar3D2Node::GetPoint0()
{
	return this->m_Point0;
}

//获取bar3D2Node单元终止点
Point3D* Bar3D2Node::GetPoint1()
{
	return this->m_Point1;
}

//创建刚度矩阵（全局）
Matrix Bar3D2Node::CreateK()
{
	//计算投影数值
	double deletaX = this->m_Point1->GetX() - this->m_Point0->GetX();
	double deletaY = this->m_Point1->GetY() - this->m_Point0->GetY();
	double deletaZ = this->m_Point1->GetZ() - this->m_Point0->GetZ();

	//计算杆件长度
	double barLength = sqrt(pow(deletaX, 2) + pow(deletaY, 2) + pow(deletaZ, 2));

	//计算方向余弦
	double cosX = deletaX / barLength;
	double cosY = deletaY / barLength;
	double cosZ = deletaZ / barLength;

	//构造旋转矩阵
	double T[12] = {cosX, cosY, cosZ, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, cosX, cosY, cosZ};
	Matrix MatT(2, 6, T);

	//局部刚度矩阵
	double k[4] = { 1.0, -1.0, -1.0, 1.0 };
	Matrix Matk(2, 2, k);

	//刚度矩阵系数
	double var1 = this->GetE() * this->GetA() / barLength;
	Matk = Matk.MultNum(var1);

	//全局刚度矩阵
	this->m_MatK = MatT.Transpose().MultMat(Matk).MultMat(MatT);

	//矩阵打印
	this->m_MatK.PrintMat();

	return this->m_MatK;
}

//计算单元应变
double Bar3D2Node::CalEpsilon()
{
	//计算投影数值
	double deletaX = this->m_Point1->GetX() - this->m_Point0->GetX();
	double deletaY = this->m_Point1->GetY() - this->m_Point0->GetY();
	double deletaZ = this->m_Point1->GetZ() - this->m_Point0->GetZ();

	//计算杆件长度
	double barLength = sqrt(pow(deletaX, 2) + pow(deletaY, 2) + pow(deletaZ, 2));

	//计算方向余弦
	double cosX = deletaX / barLength;
	double cosY = deletaY / barLength;
	double cosZ = deletaZ / barLength;

	//构造旋转矩阵
	double T[12] = { cosX, cosY, cosZ, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, cosX, cosY, cosZ };
	Matrix MatT(2, 6, T);

	//构建B矩阵
	double B[2] = { -1 / barLength, 1 / barLength };
	Matrix MatB(1, 2, B);

	//构建位移矩阵
	double q[6] = { this->m_Point0->GetU(), this->m_Point0->GetV(), this->m_Point0->GetW(),
		this->m_Point1->GetU(), this->m_Point1->GetV(), this->m_Point1->GetW() };
	Matrix Matq(6, 1, q);

	//计算sigama
	this->m_Epsilon = MatB.MultMat(MatT).MultMat(Matq).GetMatrixEle(0, 0);

	return this->m_Epsilon;
}

//计算杆单元应力
double Bar3D2Node::CalSigama()
{
	//根据本构方程 计算sigama
	this->m_Sigama = this->GetEpsilon() * this->GetE();

	return this->m_Sigama;
}


http://www.kler.cn/a/533216.html

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