当前位置：首页 > article >正文

gesp(C++六级)（13）洛谷：P11375：[GESP202412 六级] 树上游走

article 2025/2/6 9:26:15

gesp(C++六级)（13）洛谷：P11375：[GESP202412 六级] 树上游走

在这里插入图片描述

题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 $1$ ，对于节点 $i$ ，其左儿子的编号为 $2\times i$ ，右儿子的编号为 $2\times i + 1$ 。

小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

第 1 种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父节点，否则不移动；
第 2 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
第 3 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 $10^{12}$ 。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $s$ ，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $\tt{U}$ 、 $\tt{L}$ 和 $\tt{R}$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $\tt{U}$ 代表第 1 种移动方式， $\tt{L}$ 代表第 2 种移动方式， $\tt{R}$ 代表第 3 种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
URR

样例输出 #1

提示

小杨的移动路线为 $\to 1 \to 3 \to 7$ 。

子任务编号	数据点占比	$n$	$s$
$1$	$20\%$	$\leq 10$	$\leq 2$
$2$	$20\%$	$\leq 50$	$\leq 10$
$3$	$60\%$	$\leq 10^6$	$\leq 10^{12}$

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^6$ ， $1\leq s\leq 10^{12}$ 。

AC代码（100分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路：
	按题意模拟，需要特别注意这个点：
	题目只说最后所处的节点编号不超过10^12,
	没有说经过的节点编号不超过10^12，如果超过会爆long long
	解决方案：一旦编号超过10^12，就暂时不进行2和3移动，记下来等到进行1移动时抵消掉 
*/
const int INF=1e12;
long long n,s,cnt;//cnt用于统计中间过程中超过10^12的次数 
char c; 
int main(){
	cin>>n>>s;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>c;
		if(c=='U'){//移动到父节点 
			if(cnt!=0){
				cnt--;//抵消
				continue;//停止本次循环，继续下次循环 
			} 
			if(s!=1) s=s/2; 
		}else if(c=='L'){//移动到左儿子 
			if(s*2>INF) cnt++;
			else s=s*2;
		}else{//移动到右儿子 
			if(s*2>INF) cnt++;
			else s=s*2+1;
		}
	}
	cout<<s;
	return 0;
}