【重生之学习C语言----水仙花篇】
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一、什么是水仙花数？
二、问题分析
确定数字的位数：计算输入数字的位数 n。
分离每一位数字：例如将 153 分离为 1、5、3。
计算各位的n次方和：将每一位的 n 次方相加。
判断是否相等：比较和与原数是否相等。
三、算法设计
计算位数：
分离每一位：
计算次方和：
判断逻辑：
四、代码实现
完整代码：
代码解析：
五、运行结果
六、关键问题与优化
为什么从100开始遍历？
如何处理更大的数字？
手动实现幂运算（避免依赖 math.h）：
七、总结
路过的佬们点点关注哦~
你们的鼓励是我前进的动力~
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一、什么是水仙花数？
水仙花数（Narcissistic Number），又称阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数的正整数，其各位数字的 n 次方之和等于它本身。例如：
-
153 是3位水仙花数：13+53+33=15313+53+33=153
-
9474 是4位水仙花数：94+44+74+44=947494+44+74+44=9474
二、问题分析
要实现水仙花数的判断，需要解决以下问题：
-
确定数字的位数：计算输入数字的位数
n。 -
分离每一位数字：例如将
153分离为1、5、3。 -
计算各位的n次方和：将每一位的
n次方相加。 -
判断是否相等：比较和与原数是否相等。
三、算法设计
-
计算位数：
-
通过循环除以10统计次数，直到数字变为0。
-
-
分离每一位：
-
使用取模（
% 10）获取最后一位，再通过整除（/ 10）移除该位。
-
-
计算次方和：
-
调用
math.h中的pow函数，或手动实现幂运算。
-
-
判断逻辑：
-
如果次方和等于原数，则为水仙花数。
-
四、代码实现
-
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isNarcissistic(int number) {
int original = number;
int sum = 0;
int digits = 0;
int temp = number;
// 计算位数
while (temp != 0) {
temp /= 10;
digits++;
}
// 恢复原始值
temp = original;
// 计算各位的次方和
while (temp != 0) {
int remainder = temp % 10;
sum += pow(remainder, digits);
temp /= 10;
}
// 判断是否相等
return (sum == original);
}
int main() {
int lower = 100; // 水仙花数至少是三位数
int upper = 9999; // 示例范围扩大到四位数
printf("水仙花数（%d - %d）:\n", lower, upper);
for (int i = lower; i <= upper; i++) {
if (isNarcissistic(i)) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}-
代码解析：
-
isNarcissistic函数：-
计算位数：通过
while循环统计除以10的次数。 -
分离各位数字：通过
% 10取余和/ 10整除操作。 -
次方和计算：使用
pow(remainder, digits)计算每位数字的n次方。
-
-
main函数：-
遍历指定范围（如100-9999）内的所有数字。
-
调用
isNarcissistic判断是否为水仙花数并输出。
-
五、运行结果
水仙花数（100 - 9999）:
153
370
371
407
1634
8208
9474六、关键问题与优化
-
为什么从100开始遍历？
-
水仙花数至少是三位数（如153），两位数无法满足条件。
-
-
如何处理更大的数字？
-
调整
upper的值即可，但需注意数据溢出问题（int类型上限约为 231−1231−1）。
-
-
手动实现幂运算（避免依赖
math.h）：
int power(int base, int exponent) {
int result = 1;
for (int i = 0; i < exponent; i++) {
result *= base;
}
return result;
}七、总结
通过本博客，你学会了：
-
水仙花数的定义与数学原理。
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分步骤算法设计：计算位数、分离数字、次方求和。
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C语言实现技巧：循环、条件判断、函数封装。
-
扩展思路：如何优化代码、处理更大范围的数字。
动手挑战：尝试修改代码，找出所有5位水仙花数（如54748），并在评论区分享你的结果！