【代码随想录|子序列系列300,674,718】
300.最长递增子序列
题目链接：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）
1.dp数组的含义
dp[i]:以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
2.递推公式
if(nums[i]>nums[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
最开始一直不明白为什么要加上max，后来发现，因为不加max的话那计算的dp值就是前一个值的最长子序列+1，但是因为本题求的递增子序列可以不连续，所以这个dp[i]要考虑前面递增序列的值，加上max
比如nums【0,1,2,3】
不加max dp[i]:1,2,1,2
加上max dp[i]:1,2,1,3
3.初始化
就算没有递增的序列那初始值应该为1
4.遍历顺序
dp[i]的值依赖于前面的值，所以i是从前向后进行遍历
dp[j]主要遍历0到i-1个值，比较i前面的值是否小于i，从前往后遍历和从后往前遍历都行
5.（打印dp数组）
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
vector<int> dp(nums.size(),1);
int result=0;
for(int i=1;i<nums.size();i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(nums[i]>nums[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
result=max(result,dp[i]);
}
return result;
}
};674.最长连续递增序列
题目链接：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）
这道题和上一道的区别就是它要求连续的，就不用两层for循环比较该数字前面的值是否小于了，只用一层for循环判断就行
if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i]=dp[i-1]+1;
class Solution {
public:
int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
vector<int> dp(nums.size(),1);
int result=0;
for(int i=1;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i]=dp[i-1]+1;
if(dp[i]>result)result=dp[i];
}
return result;
}
};718.最长重复子序列
题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
最长连续子序列
1.dp数组的含义
dp[i][j]:以i-1结尾nums1数组和j-1结尾的nums2数组的最长子数组的长度
2.递推公式
if(nums1[i-1]==nums2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//正确递推公式最开始敲的时候我写的是
if(nums1[i]==nums2[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//错误代码错是因为我这样从1开始遍历 比较也从1开始，那就是从第二个数字开始比较就会漏掉第一个数，所以要if(nums1[i-1]==nums2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
3.初始化
不可能有以-1结尾的nums数组，所以是没有意义的，为了在比较第一个字符的时候连续子序列能为1所以初始化为0
4.遍历顺序
内外层都是从前向后
5.（打印dp数组）
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<vector<int>> dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
int result=0;
for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
if(nums1[i-1]==nums2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
if(dp[i][j]>result)result=dp[i][j];
}
return result;
}
};