【从零开始的LeetCode-算法】63. 不同路径 II

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2 * 109。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

我的解答：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int y_end = obstacleGrid.length;
        int x_end = obstacleGrid[0].length;
        // 标记数组，需要比原数组长1，允许走到界外
        int[][] dps = new int[y_end + 1][x_end + 1];
        // 初始化数组元素为-1，标识是否走到过该位置
        for(int y = 0;y <= y_end; y++){
            for(int x = 0;x <= x_end; x++){
                dps[y][x] = -1;
            }
        }
        
        return dpsFun(dps,0,0,obstacleGrid);

    }

    /**
        dps：标识数组
        x:当前位置横坐标
        y:当前位置纵坐标
        obstacleGrid：原数组
     */
    private int dpsFun(int[][] dps,int x,int y,int[][] obstacleGrid){
        // 元素不为-1，说明已经走过了，剪枝
        if(dps[y][x] != -1) return dps[y][x];

        // 如果当前位置为障碍物或界外，返回0并标记此路已走过
        if(y >= obstacleGrid.length || x >= obstacleGrid[0].length || obstacleGrid[y][x] == 1) return dps[y][x] = 0;

        // 如果当前位置为终点，则返回1并标记此路已走过
        if(x == obstacleGrid[0].length - 1 && y == obstacleGrid.length - 1) return dps[y][x] = 1;

        // 当前位置向右或向下走有几种可行方案
        return dps[y][x] = dpsFun(dps,x + 1,y,obstacleGrid) + dpsFun(dps,x,y + 1,obstacleGrid);
    }
}